Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x)=-x2 +4, касательной к графику, параллельной прямой y = – 2х + 6 и осью ординат.

Показать ответ

Ответ:

Ларкия

21.02.2023 03:40

Объяснение:

Надо найти или вывести формулу, связывающую то, что нужно найти( ctgα) и то, что дается( sinα)/

так как ctgα=cosα/sinα), то нам достаточно найти cosα из основного тригонометрического тождества и подставить в формулу ctgα=cosα/sin):

cos²α+sin²α=1 - основное тригонометрическое тождество

Отсюда, cos²α=1-sin²α

cos²α=1-(-8/19)²=1-64/361= 297/361 = 9*33/361;

cos²α=9*33/361⇒cosα=±√9*33/361=±3√33/19 так как α∈[3π/2;2π], тоcosα в этой четверти положительный.Тогда cosα=3√33/19

Теперь найдем√33ctgα=√33* (3√33/19)/-8/19=-33*3/8=-99/8=-12,375

ответ:-12,375

0,0(0 оценок)

Ответ:

dan4280

19.07.2022 10:00

Исследуем функцию $f(x)=\ln(1+\ln x)-x+1$ на ее области определения: x є (1/e; +∞).

$f'(x)=(\ln(1+\ln x)-x+1)'=\frac{1}{\ln x +1}\cdot\frac{1}{x}-1=\frac{1-x(\ln x+1)}{x(\ln x+1)} = 0$

$1-x(\ln x+1)=0;\\\\1=x\ln x + x$

Слева имеем постоянную функцию, справа - монотонно возрастающую на области определения, поэтому уравнение имеет не более одного решения. Очевидно, что x = 1 - корень уравнения, а также - критическая точка функции $f(x)=\ln(1+\ln x)-x+1$

Вычислим знаки производной на интервалах (1/e; 1) и (1; +∞): возьмем, к примеру, числа 1/2 и e.

Имеем: $f'(e)=\frac{1-e(\ln e + 1)}{e(\ln e+1)}=\frac{1-2e}{2e}$ , т.к. 1 - 2e < 0.

$f'(\frac{1}{2})=\frac{1-0,5(\ln0,5+1)}{e(\ln0,5+1)}$

$\ln0,5+1=1-\ln2;\\\\1$

А из этого следует что числитель дроби положителен, что можно сказать и про знаменатель. Тогда f'(0,5)>0

Т.к. на интервале (1/e; 1) f'(x) > 0 , а на интервале (1; +∞) f'(x) < 0, x = 1 - точка максимума. Найдем значение максимума:\

$f(1)=\ln(1+\ln1)-1+1=\ln(1+0)-0=\ln1-0=0-0=0$

Т.е. максимум равен f(1) = 0. Уже очевидно, что других корней уравнение иметь не будет, т.к. ни при каких других x максимум - 0 - достигаться не будет. А значит единственный корень уравнения - x = 1.

ОТВЕТ: x = 1