Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам необходимо знать длину его катетов. В данном случае известны гипотенуза и один из катетов, поэтому мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Используя эту формулу, мы можем найти второй катет треугольника.
Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам необходимо знать длину его катетов. В данном случае известны гипотенуза и один из катетов, поэтому мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Используя эту формулу, мы можем найти второй катет треугольника.
Давайте распишем формулу теоремы Пифагора:
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
В нашем случае гипотенуза равна 34, а катет1 равен 16. Подставим эти значения в формулу:
34^2 = 16^2 + катет2^2
Раскроем скобки:
1156 = 256 + катет2^2
Вычтем 256 с обеих сторон уравнения:
900 = катет2^2
Чтобы найти значение катета, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
катет2 = √900
Квадратный корень из 900 равен 30:
катет2 = 30
Теперь у нас есть значения двух катетов треугольника:
катет1 = 16
катет2 = 30
Теперь мы можем найти площадь прямоугольного треугольника, используя формулу для площади треугольника:
площадь = (катет1 * катет2) / 2
Подставим известные значения в формулу:
площадь = (16 * 30) / 2
Умножим 16 на 30:
площадь = 480 / 2
Разделим 480 на 2:
площадь = 240
Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 240 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров или квадратных метров).
Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать.