Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции (1фото), (2 фото) это ответ, объясните как его нашли...
2) Найдите производную доли (cosx - 1 )/sinx .

Показать ответ

Ответ:

LilPeepRip11

12.10.2020 01:16

$f(x)=tg^5\frac{3x}{5}\; \; ,\; \; f(x)=\Big(tg\frac{3x}{5}\Big)^5\\\\(u^5)'=5u^4\cdot u'\; \; ,\; \; u=tg\frac{3x}{5}\\\\f'(x)=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot (tg\frac{3x}{5})'=\; \Big[\; (tgu)'=\frac{1}{cos^2u}\cdot u'\; ,\; u=\frac{3x}{5}\; \Big]=\\\\=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot \dfrac{1}{cos^2\frac{3x}{5}} \cdot \Big(\dfrac{3x}{5}\Big)'=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot \dfrac{1}{cos^2\frac{3x}{5}}\cdot \dfrac{3}{5}=\dfrac{3\cdot tg^4\frac{3x}{5}}{cos^2\frac{3x}{5}}$

$2)\; \; u=\dfrac{cosx-1}{sinx}\; \; ,\; \; \; \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\\\\\\y'=\dfrac{-sinx\cdot sinx-(cosx-1)\cdot cosx}{sin^2x}=\dfrac{-sin^2x-cos^2x+cosx}{sin^2x}=\\\\\\=\dfrac{cosx-1}{sin^2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

danilpravdin

07.01.2023 13:07

Тригонометрия - cos pi/8 = sin pi/8=...

ilia39loh

07.01.2023 13:07

Одночлен 2∙3ab∙b запишите в стандартном виде и определите его степень....

myxa00mop

07.01.2023 13:07

Разложите на множители: 1)-12b^3-12b^2-3b; 2)48m^3n-72m^2n+27mn...

Явсёзнаю0

07.01.2023 13:07

Одночлен 3a∙5ab запишите в стандартном виде и определите его степень...

KapEwa

21.09.2022 06:22

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 74 км-ч из города а в город б расстояние между которыми равно 111 км-ч.одновременно с ними из города с в город б расстояние между...

markdanilov2002

21.09.2022 06:22

Сократить дробь 5-sqrt(5)/sqrt(10)-5sqrt(2)...

medi8

21.09.2022 06:22

Длина образующей конуса равна 4 дм, она наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. вычислите: а) радиус основания конуса б) высоты конуса...

ElenaFevralV

26.08.2020 13:23

Чему равно а^4+1/a^4. если a-1/a=корень из 7...

annakot3

26.08.2020 13:23

Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные -30%. сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?...

ervinbek2005

26.08.2020 13:23

двое рабочих изготовили 316 деталей, причем вторым сделано на 4 детали меньше первого. известно, что первый рабочий работал на 3 дня дольше второго, при этом в день изготовлял...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку