Уравнение касательной имеет вид y=f(a)+f'(a)(x-a) То есть угловой коэффициент зависит от f'(a) Найдет f'(x) f'(x)=4/(x+1)^2 Узнаем при каких значениях икс производная будет равна 4 4/(x+1)^2=4 откуда х=-2; х=0 Теперь пишем уравнения касательных в этих точках f(x)=(2x-2)/(x+1); a=0 f(a)=-2/1=-2 f'(x)=4/(x+1)^2 f'(a)=4 f=-2+4(x-0)=-2+4x=4x-2 4x-2=0 4x=2 x=1/2 - точка пересечения с осью ох, y=0 - точка пересечения с осью оу f(x)=(2x-2)/(x+1); x=-2 f(a)=6 f'(a)=4 y=6+4(x+2)=6+4x+8=4x+14 4x+14=0 4x=-14 x=-3.5 - точка пересечения с осью ох, y=-2 - точка пересечения с осью оу
(Очевидно 40%=04, 10%=0,1, 28%=0,28 )
получаем уравнение 0,4х+0,1(500-х)=500*0,28, отсюда х=300 (мл)
ответ 300 (мл)- 40%-ый р-р
2) Пусть х мл - 10%-ый р-р соляной кислоты, тогда получили (300+х) мл -15%-ый р-ра.
(Очевидно 40%=04, 10%=0,1, 15%=0,15 )
получаем уравнение 0,4*300+0,1х=0,15*(300+х), отсюда х=1500 (мл)
ответ 1500 (мл)- 10%-ый р-р
3) Пусть х ч -турист шел пешком (х>6), тогда (х-6) ч - турист ехал на велосипеде.
45/х (км/ч) -скорость пешехода, 45/(х-6) (км/ч) - скорость велосипедиста,
Ели бы на велосипеде он ехал х (ч), то проехал бы 45х/(х-6) (км), ели бы пешком шел (х-6) ч, то бы 45(х-6)/х (км). По условию 45х/(х-6) - 45(х-6)/х=120,
120х^2-1260х+1620=0 или 4х^2 - 42х+ 54=0, D= 225 (c четным коэффициентом),
х1=1,5 (посторонний корень), х2= 9
ответ 9 часов пешком
y=f(a)+f'(a)(x-a)
То есть угловой коэффициент зависит от f'(a)
Найдет f'(x)
f'(x)=4/(x+1)^2
Узнаем при каких значениях икс производная будет равна 4
4/(x+1)^2=4
откуда х=-2; х=0
Теперь пишем уравнения касательных в этих точках
f(x)=(2x-2)/(x+1); a=0
f(a)=-2/1=-2
f'(x)=4/(x+1)^2
f'(a)=4
f=-2+4(x-0)=-2+4x=4x-2
4x-2=0
4x=2
x=1/2 - точка пересечения с осью ох, y=0 - точка пересечения с осью оу
f(x)=(2x-2)/(x+1); x=-2
f(a)=6
f'(a)=4
y=6+4(x+2)=6+4x+8=4x+14
4x+14=0
4x=-14
x=-3.5 - точка пересечения с осью ох, y=-2 - точка пересечения с осью оу