Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции

y=1+3x-x^3

1.Найдите значение выражения 5-a² при a=1+√2  
5-a²  = 5-(1+√2)² = 5- 1- 2√2 - 2 =  2 - 2√2

 2. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно что сумма квадратов этих чисел равна 50
 (п-1)²  +  n² + (п+1)²  = 50
n² - 2n + 1 + n² + n² + 2n + 1  = 50
3n² + 2 = 50
3n² =  48
n² = 16
n = 4
тогда  п-1 = 3,  п+1 = 5

ответ:  3, 4 .5

3. Решите систему уравнений
4x-y=21                  | * -2
3x-2y=17

-8х + 2y = - 42
3x  -  2y  =17
- 5х    =  -  25
х   =  5

4*5 - y = 21 
- y = 21 - 20
y = -1 
ответ:  ( 5 ; - 1)

5. Решите уравнение 3x²+5x-2=0
  D = 25 + 4*3*2  = 25 + 24 = 49
  х1 = -5 + 7  =  - 1/3
            6

х2 = -5 - 7  =  - 2
            6
ответ:  - 1/3 ;  -2 .

1)sin2x=2sinxcosx              1=sin²x+cos²x
11*2sinxcosx +32sin²x-12*(sin²x+cos²x)=0
22sinxcosx+32sin²x-12sin²x-12cos²x=0
20sin²x+22sinxcosx-12cos²x=0  /2cos²x≠0
10tg²x+11tgx-6=0
tgx=a
10a²+11a-6=0
D=121+240=361    √D=19
a1=(-11-19)/20=-1,5⇒tgx=-1,5⇒x=-arctg1,5+πn
a2=(-11+19)/20=0,4⇒tgx=0,4⇒x=arctg0.8+πn
2)cox=cos²x/2-sin²x/2      sinx=2sinx/2cosx/2
5(cos²x/2-sin²x/2)-10*2sinx/2cosx/2-11*(sin²x/2+cos²x/2)=0
5cos²x/2-5sin²x/2-20sinx/2cosx/2-11sin²x/2-11cos²x/2=0
-16sin²x/2-20sinx/2cosx/2-6cos²x/2=0  /-2cos²x/2
8tg²x/2+10tgx/2+3=0
tgx/2=a
8a²+10a+3=0
D=100-96=4
a1=(-10-2)/16=-12/16=-3/4⇒tgx=-3/4⇒x=-arctg0,75+πn
a2=(-10+2)/16=-1/2⇒tgx=-1/2⇒x=-arctg0,5+πn