Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите промежутки убывания функции f (x) = -x^3+9x^2+21x

Показать ответ

Ответ:

asyanikolaeva0p08iun

08.07.2020 09:09

$\\f\prime(x)=-3x^2+18x+21
\\
\\-3(x^2-3x-7)<0/:(-3)
\\
\\x^2-6x-70
\\
\\x^2+x-7x-70
\\
\\x(x+1)-7(x+1)0
\\
\\(x+1)(x-7)0
\\
\\f(x)\searrow \ x\in(-\infty,-1)\cup(7,+\infty)$ Napisz odpowiedź tutaj

0,0(0 оценок)

Ответ:

kuzyana

08.07.2020 09:09

1. Определяем область определения функции

D(f) = R - все действительные числа

2. Определяем производную функции

f'(x)=(-x^3)'+(9x^2)'+(21x)=-3x^2+18x+21

f'(x)=(-x^3)'+(9x^2)'+(21x)=-3x^2+18x+21

3. Производная равна нулю

$-3x^2+18x+21=0|:(-3)
 \\ x^2-6x-7=0 \\ D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*(-7)=36+28=64 \\ \sqrt{D}=8 \\ 
x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{6+8}{2} =7 \\ x_2= \frac{-b- 
\sqrt{D} }{2a} = \frac{6-8}{2} =-1$

Убывает $(-\infty;-1)U(7;+\infty)$
Найдите промежутки убывания функции f (x) = -x^3+9x^2+21x

Найдите промежутки убывания функции f (x) = -x^3+9x^2+21x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ryslan3222

10.08.2020 11:08

сделать очень лёгкое задание...

Serzhantiko

07.06.2023 10:33

Для функції знайдіть значення яке відповідає значенню ...

дариямир12

06.10.2022 06:51

Розкладіть на множники групування: 7х²+ху-7ху-у²....

Denisigroman

15.06.2020 13:46

Выполни действия:х^2-xy/4y*y^2/x*2x^3/x-y...

genenko18

26.03.2020 02:05

Найдите значения выражений: 1)4*10^-3 +8 *10^-2 +5* 10^-1 2)39*10-1,5*10^2 3)0,6*10^2/3*10^-2...

DzhabbarovaS

24.02.2022 14:39

Човен пройшов проти течії 22,5 км і за течією 28,5 км, затративши на весь шлях 8 годин. Швидкість течії річки 5,2 . км/год. Знайдіть власну швидкість човна...

индокролбак

04.08.2022 23:37

Решение нужно заранее...

jiminlave449

25.04.2021 05:13

Складіть зведене квадратне рівняння, коренями якого числа є -5 і 12...

Matvey1145

22.09.2021 00:49

3.Первый и второй члены геометрической прогрессии соответственно равны 64 и 32. Вычислить сумму первых шести ее членов. а) 124 б) 128 в) 126 г) 216 4. В арифметической...

Лавданим

15.09.2022 08:05

Какие выражения равны данному выражению -2е -2m...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку