В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
NasteonaSlasteona
NasteonaSlasteona
18.02.2021 19:06 •  Алгебра

Найдите рациональные корни многочлена и классифицируйте его на множители. 5x^(5)-8x^(4)+46x^(3)+21x^(2)-21x+3

Показать ответ
Ответ:
лейс1215
лейс1215
23.11.2020 15:14

(см. объяснение)

Объяснение:

Т.к. ваш предыдущий вопрос был удален странным модератором, а я на него написал ответ, то даю ответ на тот вопрос в этом:

x^5-7x^3-12x^2+6x+36=\\=x^5-3x^4+3x^4-9x^3+2x^3-6x^2-6x^2+18x-12x+36=\\=x^4(x-3)+3x^3(x-3)+2x^2(x-3)-6x(x-3)-12(x-3)=\\=(x-3)(x^4+3x^3+2x^2-6x-12)=\\=(x-3)(x^4+2x^3+x^3+2x^2-6x-12)=\\=(x-3)(x^3(x+2)+x^2(x+2)-6(x+2))=\\=(x-3)(x+2)(x^3+x^2-6)

Понятно, что первые два корня - это 3 и -2.

Решим уравнение:

x^3+x^2-6=0

По тригонометрической теореме Виета:

Q=\dfrac{1}{9}\\\\R=\dfrac{2-27\times 6}{54}=-\dfrac{80}{27}\\\\S=-\dfrac{79}{9}

Т.к. S и Q0, то:

\varphi=\dfrac{1}{3}\mathrm{Arch}(80)

Тогда:

x=\dfrac{2}{3}\times\mathrm{ch\left(\dfrac{1}{3}arch(80)\right)}-\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{\sqrt[3]{80+9\sqrt{79}}-1}{3}+\dfrac{1}{3\sqrt[3]{80+9\sqrt{79}}}

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота