Найдите расстояние между точками пересечения графика функции y=2x^2/x^2+4 и прямой y=1

ответ: скорость течения реки=2км/ч;

скорость катера 20км/ч

Объяснение: пусть скорость катера будет "х", а скорость течения "у". Если катер по течению 4 часа, то расстояние, которое он за это время будет (х+у)4. Проходя по озеру 3 часа, он находился в стоячей воде и расстояние 3х. За все 7 часов он км. Составим уравнение: (х+у)4+3х=148.

Так как он против течения 5 часов, он расстояние (х-у)5. Так как он проходит расстояние больше на 50 км против течения, чем по озеру в стоячей воде, то расстояние, которое он за 2 часа по озеру будет 2х. За всё время против течения он пройдет:

(х-у)5-2х=50. Составим систему уравнений:

{(х+у)4+3х=148

{(х-у)5-2х=50

{4х+4у+3х=148

{5х-5у-2х=50

{7х+4у=148

{3х-5у=50

{7х+4у=148

{3х=50+5у

{7х+4у=148

{х=50+5у/3

Теперь подставим значение х в первое уравнение:

7(50+5у/3)+4у=148

350+35у/3+4у=148; здесь найдём общий знаменатель и:

350+35у+12у/3=148

350+47у=148×3

47у=444-350

47у=94

у=94÷47

у=2;

итак: скорость течения реки=2км/ч.

Теперь найдём скорость катера, подставив в уравнение значение у:

х=50+5у/3

х=(50+5×2)÷3=(50+10)÷3=60÷3=20;

Итак: скорость катера=20км/ч

1) 5^(x-2) = 1                            5)2^(x²-3x+8) = 64
5^(x-2) = 5^0                                2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0                                         x² -3x +8 = 6
x = 2                                             x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48                               x = 1   и   х = 2
4^x = 16                                     6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4²                                        нет решений
x=2                                             7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9                                  5^-x ≤ 5²·5·5^1/2  
3^x = 3³·3·3                                     5^-x ≤5^3,5 
3^x = 3^5                                          -x ≤ 3,5
x = 5                                                   x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4                    8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4                                2^x +2^(3 +x) ≤ 9 
3^x·4 = 4                                      2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9  
3^x = 1                                          2^x ≤ 1
x = 0                                              2^x ≤2^0
                                                       x≤ 0