Пусть скорость лодки по течению - 60/3 =20 км/ч, а против течения:
60/4=15 км/ч. Разница в скоростях 20-15=5 км/ч. По течению скорость реки увеличивала скорость на 5/2=2,5 км/ч, а против течения - уменьшала на 2,5 км/ч. Следовательно по течению x+2,5 км/ч, а против течения x-2,5 км /ч. Собственная скорость лодки 20-2,5=17,5 км/ч
или против течения 15+2,5=17,5 км/ч
ответ 17,5 км/ч - собственная скорость лодки, 2,5 км/ч - скорость течения реки.
Как-то так... :)) Надо бы составить уравнения, но администратор подгоняет, сразу на ум не пришло, а что есть с ума и сошло... :)) Удачи!
Область определения:
{ x^2 + x + 7 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ x^2 + x + 2 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ 3x^2 + 3x + 19 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
Замена y = x^2 + x + 5 > 0 при любом x, тогда 3x^2 + 3x + 19 = 3y + 4
√(y + 2) + √(y - 3) = √(3y + 4)
Возводим в квадрат, но помним, что при этом могут появиться лишние корни. Поэтому в конце все корни надо будет проверить.
y + 2 + 2√[(y+2)(y-3)] + y - 3 = 3y + 4
2√[(y+2)(y-3)] = y + 5
Опять возводим в квадрат и раскрываем скобки под корнем.
4(y^2 - y - 6) = (y + 5)^2 = y^2 + 10y + 25
4y^2 - 4y - 24 = y^2 + 10y + 25
3y^2 - 14y - 49 = 0
D = 14^2 - 4*3(-49) = 196 + 12*49 = 784 = 28^2
y1 = (14 - 28)/6 = -14/6 < 0 - не подходит
y2 = (14 + 28)/6 = 42/6 = 7
Обратная замена x^2 + x + 5 = 7
x^2 + x - 2 = 0
(x - 1)(x + 2) = 0
x1 = 1; x2 = -2
Пусть скорость лодки по течению - 60/3 =20 км/ч, а против течения:
60/4=15 км/ч. Разница в скоростях 20-15=5 км/ч. По течению скорость реки увеличивала скорость на 5/2=2,5 км/ч, а против течения - уменьшала на 2,5 км/ч. Следовательно по течению x+2,5 км/ч, а против течения x-2,5 км /ч. Собственная скорость лодки 20-2,5=17,5 км/ч
или против течения 15+2,5=17,5 км/ч
ответ 17,5 км/ч - собственная скорость лодки, 2,5 км/ч - скорость течения реки.
Как-то так... :)) Надо бы составить уравнения, но администратор подгоняет, сразу на ум не пришло, а что есть с ума и сошло... :)) Удачи!
Объяснение: