В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
rororo5209
rororo5209
12.01.2020 05:28 •  Алгебра

Найдите sin a, cos a, ctg a, если tg a = √2; π<a<3π/2​

Показать ответ
Ответ:
Era2008
Era2008
24.02.2021 11:06

угол принадлежит 3 четверти, значит синус и косинус отрицательные, котангенс - положительный.

tg( \alpha ) = \sqrt{2}

используем формулу:

1 + {tg}^{2} ( \alpha ) = \frac{1}{ { \cos}^{2} (\alpha )} \\ \cos( \alpha ) = + - \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg}^{2}( \alpha ) } }

\cos( \alpha ) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + 2} } = - \frac{1}{ \sqrt{3} } = - \frac{ \sqrt{3} }{3} \\

\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos}^{2} (\alpha ) } \\ \sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{1}{3} } = - \sqrt{ \frac{2}{3} } = \\ = - \frac{ \sqrt{2} \times \sqrt{3} }{3} = - \frac{ \sqrt{6} }{3}

ctg( \alpha ) = \frac{1}{tg( \alpha )} = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота