Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите sin3a + cos3a, если sin a - cos a= 1/ корень из 2

Показать ответ

Ответ:

ijulijuli23

19.06.2020 18:53

$sina-cosa=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
$
$sin3a+cos3a=\\4cos^3a-3cosa+3sina-4sin^3a=\\
4(cos^3a-sin^3a)+3(sina-cosa)=\\
-4(sina-cosa)(cos^2a+cosa*sina+sin^2a)+3(sina-cosa)=\\
\\
(sina-cosa)^2=1-2cosa*sina=\frac{1}{2}\\
cosa*sina=\frac{1}{4}\\
\\
sin3a+cos3a=-4*\frac{\sqrt{2}}{2}(1+\frac{1}{4})+3\frac{\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}*\frac{5}{2}+3*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ИзабельКоролина2006

09.07.2022 02:33

Катер по течению от пристани А до пристани В за 68 ч., а обратно от В до А за 100 ч.. За сколько часов плот доплывет от А до В?...

Murv847

31.03.2020 19:06

с графиками по алгебре. 8 класс...

аникдим

03.07.2022 18:30

Графік якої із фунцій паралельний графіку функції у = - 2x +7 та проходить через точку А( - 2; - 4)?варіанти відповідейу = - 8 - 2ху = - 4y = X - 2y = 7 + 5,5ху = - 2х - 10у =...

fhtyf

14.02.2022 23:24

A) 3(2x + 3) - 5(7 – 4x) – 2(5x + 4)=-2; 6) 8(4 - 3x) + 7(x – 3) + 3(9 + 7x)= 10; решить ...

gargallik

08.10.2022 00:59

Яка з наведених точок належить графіку функції у=10/x?...

Olga5513

23.02.2022 11:13

решить уравнение x^4-2x^2+16=0...

fonaut21krit

25.02.2021 22:15

Якщо точка В(1,5; -7) — вершина параболи, що є графіком квадратич- ної функції у = ах2 + bx + c, у якої a 0, то множиною значень цієї фун-кції є...а) (-7; too); б) [1,5; +оо);...

запахдружбы

21.05.2020 15:20

4. Разложите на множители соч ...

danilglazkov1259

01.01.2021 23:52

Докажите что 8^7+4^9 делится на 9 9^7-27^4 делится на 24 2^23+4^11-8^7 делится на 40...

Люсии1г7у

21.08.2022 21:10

Решить, ! 5*(4/25)^x+23(2/5)^x-10=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку