Добрый день! Разумеется, я могу выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить задачу.
Дано, что площадь прямоугольника равна 32 м² и длина превышает ширину на 4 м. Нам нужно найти значения сторон прямоугольника.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Итак, у нас есть следующие данные:
Площадь прямоугольника: 32 м²
Длина больше ширины на 4 м
Обозначим ширину прямоугольника за "x" метров. Тогда длина будет равна "x + 4" метров. Мы можем записать уравнение на основе данных:
(x + 4) * x = 32
Теперь давайте разберемся, как найти значение "x", ширины прямоугольника.
Раскроем скобки и упростим уравнение:
x² + 4x = 32
Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
x² + 4x - 32 = 0
Мы имеем квадратное уравнение вида "ax² + bx + c = 0". В данном случае, "a = 1", "b = 4" и "c = -32". Теперь нам нужно решить это уравнение.
Для этого мы можем использовать различные методы, такие как разложение на множители, формулу корней квадратного уравнения или дискриминант. Давайте воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
Формула корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Заменим значения в формуле:
x = (-4 ± √(4² - 4*1*(-32))) / (2 * 1)
x = (-4 ± √(16 + 128)) / 2
x = (-4 ± √144) / 2
x = (-4 ± 12) / 2
Теперь решим это уравнение двумя возможными способами: с плюсом и с минусом.
1) Рассмотрим случай с плюсом:
x = (-4 + 12) / 2
x = 8 / 2
x = 4
2) Теперь рассмотрим случай с минусом:
x = (-4 - 12) / 2
x = -16 / 2
x = -8
У нас есть два возможных значения для ширины прямоугольника: 4 м и -8 м. Однако, физически невозможно иметь отрицательное значение для ширины. Поэтому мы считаем, что ширина прямоугольника равна 4 метрам.
Для нахождения длины прямоугольника мы знаем, что она больше ширины на 4 метра. Подставим значение ширины в это условие:
Длина = Ширина + 4
Длина = 4 + 4
Длина = 8
Итак, мы нашли, что ширина прямоугольника равна 4 метрам, а длина равна 8 метрам.
Завершение:
Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 м и 4 м.
Дано, что площадь прямоугольника равна 32 м² и длина превышает ширину на 4 м. Нам нужно найти значения сторон прямоугольника.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Итак, у нас есть следующие данные:
Площадь прямоугольника: 32 м²
Длина больше ширины на 4 м
Обозначим ширину прямоугольника за "x" метров. Тогда длина будет равна "x + 4" метров. Мы можем записать уравнение на основе данных:
(x + 4) * x = 32
Теперь давайте разберемся, как найти значение "x", ширины прямоугольника.
Раскроем скобки и упростим уравнение:
x² + 4x = 32
Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
x² + 4x - 32 = 0
Мы имеем квадратное уравнение вида "ax² + bx + c = 0". В данном случае, "a = 1", "b = 4" и "c = -32". Теперь нам нужно решить это уравнение.
Для этого мы можем использовать различные методы, такие как разложение на множители, формулу корней квадратного уравнения или дискриминант. Давайте воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
Формула корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Заменим значения в формуле:
x = (-4 ± √(4² - 4*1*(-32))) / (2 * 1)
x = (-4 ± √(16 + 128)) / 2
x = (-4 ± √144) / 2
x = (-4 ± 12) / 2
Теперь решим это уравнение двумя возможными способами: с плюсом и с минусом.
1) Рассмотрим случай с плюсом:
x = (-4 + 12) / 2
x = 8 / 2
x = 4
2) Теперь рассмотрим случай с минусом:
x = (-4 - 12) / 2
x = -16 / 2
x = -8
У нас есть два возможных значения для ширины прямоугольника: 4 м и -8 м. Однако, физически невозможно иметь отрицательное значение для ширины. Поэтому мы считаем, что ширина прямоугольника равна 4 метрам.
Для нахождения длины прямоугольника мы знаем, что она больше ширины на 4 метра. Подставим значение ширины в это условие:
Длина = Ширина + 4
Длина = 4 + 4
Длина = 8
Итак, мы нашли, что ширина прямоугольника равна 4 метрам, а длина равна 8 метрам.
Завершение:
Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 м и 4 м.