Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму бесконечной прогрессии : а)1+cos 60° + cos^2 60°+
б)1+tg 30° + tg ^2 30°+
в)1-sin 45° + sin^2 45°+
г)-1-cos 30° - cos^2 30°

Показать ответ

Ответ:

Lizok2509

11.01.2021 03:52

Объяснение:

$a)\ 1+cos60^0+cos^260^0+...\\1+\frac{1}{2} +(\frac{1}{2})^2+...=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac{1 }{2} }{1}=\frac{1 }{2}.\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{1}{1-\frac{1}{2} }=\frac{1}{\frac{1}{2} } =2.$

$b)\ 1+tg30^0+tg^230^0+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3} +(\frac{\sqrt{3} }{3})^2+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3}+\frac{1}{3}+... \\q=\frac{\frac{\sqrt{3} }{3} }{1}=\frac{\sqrt{3} }{3}.\\S=\frac{1}{1-\frac{\sqrt{3} }{3} }=\frac{3}{3-\sqrt{3} } =\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{(3-\sqrt{3})*(3+\sqrt{3}) }=\frac{3*(\sqrt{3}+3 }{9-3}=\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{6}=\frac{\sqrt{3}+3 }{2}.$

$c)\ 1+sin45^0+sin^245^0+...=1+\frac{\sqrt{2} }{2}+(\frac{\sqrt{2}{2})^2+...=1+\frac{\frac{\sqrt{2} }{2}+\frac{1}{2} +..$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mikhail55Rus

17.05.2023 20:18

Надо1)в арифметической прогрессии второй член равен 3,6, пя-тый - 9,6. найдите номера членов прогрессии, принадлежа-щих числовому промежутку [15; 25].2)в арифметической прогрессии...

Selik1234

13.11.2022 10:21

Перемести камень на башню со слоном так, чтобы выражения на двух башнях совпали....

777vvv

01.01.2023 23:01

В12 часов плот отправился из пункта а в пункт в,расположенный ниже по течению реки.в 12: 45 лодка отправилась вслед за плотом,догнала плот в 13часов и продолжила движение.прибыв...

samsungj7

20.08.2021 06:36

Согласно санитарным нормам , а птичнике на одном квадратном метре может располагаться до 3 уток или не более 2 гусей . какое наибольшее число уток поместиться в птичнике , если...

rkrutoy

24.05.2020 20:10

7сынып биология тақырыбы қабық.өң,тоз,тің- қызметі....

анна2259

03.03.2023 09:22

Х-1 дріб х-2 при яких значеннях змінної х вираз не має змісту...

BrainS711

03.03.2023 09:22

Найти угловой коофициент касательной к графику функции g(x)=2/1-x,если g(x)=1...

Julia13662004

03.03.2023 09:22

1) 1/3x-16=1/4x+20 линейная функция 2)x^2-6x+5 или равно 0 через dискриминант,неравенство и метод интервала 3)√5-3x=2 иррациональное уравнение 4)(1/5)^x=25 показательное уравнение...

Лораншу

20.05.2023 18:58

Потрібно спростити вираз (23a-56b-45)-(38a-96b-45)...

tori201512

21.11.2020 11:14

По этапам! ответ я сам знаю. Нужно решение. Магеллан пустился в первое в истории кругосветное путешествие на 19 лет позже, чем португалец Диогу Диаш открыл остров Мадагаскар. Если...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку