Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму бесконечной прогрессии : а)1+cos 60° + cos^2 60°+
б)1+tg 30° + tg ^2 30°+
в)1-sin 45° + sin^2 45°+
г)-1-cos 30° - cos^2 30°

Показать ответ

Ответ:

Lizok2509

11.01.2021 03:52

Объяснение:

$a)\ 1+cos60^0+cos^260^0+...\\1+\frac{1}{2} +(\frac{1}{2})^2+...=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac{1 }{2} }{1}=\frac{1 }{2}.\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{1}{1-\frac{1}{2} }=\frac{1}{\frac{1}{2} } =2.$

$b)\ 1+tg30^0+tg^230^0+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3} +(\frac{\sqrt{3} }{3})^2+...=1+\frac{\sqrt{3} }{3}+\frac{1}{3}+... \\q=\frac{\frac{\sqrt{3} }{3} }{1}=\frac{\sqrt{3} }{3}.\\S=\frac{1}{1-\frac{\sqrt{3} }{3} }=\frac{3}{3-\sqrt{3} } =\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{(3-\sqrt{3})*(3+\sqrt{3}) }=\frac{3*(\sqrt{3}+3 }{9-3}=\frac{3*(\sqrt{3}+3) }{6}=\frac{\sqrt{3}+3 }{2}.$

$c)\ 1+sin45^0+sin^245^0+...=1+\frac{\sqrt{2} }{2}+(\frac{\sqrt{2}{2})^2+...=1+\frac{\frac{\sqrt{2} }{2}+\frac{1}{2} +..$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mikhail55Rus

17.05.2023 20:18

Надо1)в арифметической прогрессии второй член равен 3,6, пя-тый - 9,6. найдите номера членов прогрессии, принадлежа-щих числовому промежутку [15; 25].2)в арифметической прогрессии...

Selik1234

13.11.2022 10:21

Перемести камень на башню со слоном так, чтобы выражения на двух башнях совпали....

aman196oyl319

08.10.2020 06:24

Решите две системы уравнений на картинке и две тут. методом подстановки. 15 в)3x + 4y = 557x - y = 56г)4y - x = 116y - 2x = 13...

777vvv

01.01.2023 23:01

В12 часов плот отправился из пункта а в пункт в,расположенный ниже по течению реки.в 12: 45 лодка отправилась вслед за плотом,догнала плот в 13часов и продолжила движение.прибыв...

znikitai

15.03.2021 06:00

Решите этот пример. вычислите : [tex]\sqrt{14-6\sqrt{5} } -\frac{1}{2-\sqrt{5} }[/tex]...

Kirill15003

18.10.2022 02:13

найдите промежутки монотонной функции:...

kvastalkerr

10.10.2020 05:05

Дан треугольник abc: a (4; 1) b (7; 5) c (-4; 7). найти: 1) периметр 2) длину биссектрисы ck 3) длину медианы bm 4) центр тяжести треугольников 5) внутренние углы...

bozenka20042004

12.04.2020 13:14

(x2+3)+4 какой здесь график будет...

AnnaVorob1999

26.12.2022 16:49

Решить пример как на картинки...

dashutkazel1221

18.08.2022 03:18

Хелп на картинке также сделайте этот пример как на первой картинке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку