ОДЗ парабола ветви вверх, нулей нет, значит выше оси ОХ, поэтому знаменатель строго больше нуля при всех икс Поэтому умножим обе части неравенства на знаменатель (знак соотвественно не меняется) рассмотрим а=2. В этом случаем имеем линейное уравнение т.е. неравентсво верно не при всех икс при этом значении а, поэтому не подходит
рассмотрим а<2,имеем квадратное уравнение, вветви вверх (т.к. коэффициент при икс в квадрате положителен) неравенство будет верно только в одной точке, где парабола обращается в нуль, т.е. этот вариант тоже не подходит
рассмотрим а>2, парабола вветви вверх, чтобы выполнялось неравенство при всех икс, нужно чтобы дискриминант был неположительный т.к. мы расматриваем а>2, то самое маленькое целое 74
парабола ветви вверх, нулей нет, значит выше оси ОХ, поэтому знаменатель строго больше нуля при всех икс
Поэтому умножим обе части неравенства на знаменатель (знак соотвественно не меняется)
рассмотрим а=2. В этом случаем имеем линейное уравнение
т.е. неравентсво верно не при всех икс при этом значении а, поэтому не подходит
рассмотрим а<2,имеем квадратное уравнение, вветви вверх (т.к. коэффициент при икс в квадрате положителен)
неравенство будет верно только в одной точке, где парабола обращается в нуль, т.е. этот вариант тоже не подходит
рассмотрим а>2, парабола вветви вверх, чтобы выполнялось неравенство при всех икс, нужно чтобы дискриминант был неположительный
т.к. мы расматриваем а>2, то
самое маленькое целое 74
2 - x - 1 + x - x - 2 = 5
-x - 1 = 5
x = -6 < -2 - подходит
При -2 <= x < 1 будет |x+2| = x+2; |x-1| = 1-x; |x-2| = 2-x
2 - x - 1 + x + x + 2 = 5
x + 3 = 5
x = 2 > 1 - не подходит
При 1 <= x < 2 будет |x+2| = x+2; |x-1| = x-1; |x-2| = 2-x
2 - x - x + 1 + x + 2 = 5
5 - x = 5
x = 0 < 1 - не подходит
При x >= 2 будет |x+2| = x+2; |x-1| = x-1; |x-2| = x-2
x - 2 - x + 1 + x + 2 = 5
x + 1 = 5
x = 4 > 2 - подходит.
ответ: x1 = -6, x2 = 4; сумма корней -6+4 = -2,
промежуток: например, (-3, -1) или (-5, 0)