Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму целых решений неравенства (|x^2-x-6|) / (x^2-x-6)> (|9x-x^2-14|) / (x^2-9x+14) сайта

Показать ответ

Ответ:

асель117

23.07.2020 11:20

$\frac{|x^2-x-6|}{x^2-x-6} \ \textgreater \ \frac{|9x-x^2-14|}{x^2-9x+14}\\ \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x^2-x-6 \geq 0} \atop { 1\ \textgreater \ \frac{|9x-x^2-14|}{x^2-9x+14} }} \right. \\ \left \{ {{x^2-x-6\ \textless \ 0} \atop {-1\ \textgreater \ \frac{|9x-x^2-14|}{x^2-9x+14} }} \right. \end{array}\right$
***********************************
$x^2-x-6 \geq 0 \\ (x+2)(x-3) \geq 0 \\ x \in (-\infty;-2]\cup[3;+\infty)$
Случай 1.
Если $9x-x^2-14 \geq 0$ , то получаем
$1\ \textgreater \ \frac{9x-x^2-14}{x^2-9x+14} \\ 1\ \textgreater \ - \frac{x^2-9x+14}{x^2-9x+14}\\ 1\ \textgreater \ -1$
***************************************
$9x-x^2-14 \geq 0|\cdot (-1) \\ x^2-9x+14 \leq 0 \\ (x-2)(x-7) \leq 0 \\ x \in [2;7]$
********************************

Случай 2.
Если $9x-x^2-14\ \textless \ 0\to x^2-9x+14\ \textgreater \ 0\to x\in (-\infty;2)\cup(7;+\infty)$
$1\ \textgreater \ \frac{-9x+x^2+14}{x^2-9x+14}\\ 1\ \textgreater \ 1$
Нет решений

Решений этой неравенства есть $x \in (3;7)$

Случай 3. (если $x^2-x-6\ \textless \ 0\,\,\, (x \in (-2;3))$ )

(1) $9x-x^2-14 \geq 0 \\ \\ \frac{-(x^2-x-6)}{(x^2-x-6)} \ \textgreater \ \frac{9x-x^2-14}{x^2-9x+14}\\ -1\ \textgreater \ -1$
Нет решений

Если $9x-x^2-14\ \textless \ 0$

$\frac{-(x^2-x-6)}{x^2-x-6} \ \textgreater \ \frac{x^2-9x+14}{x^2-9x+14}\\ -1\ \textgreater \ 1$
Нет решений

Решение неравенства $x \in (3;7)$

Сумма 4+5+6=15

ответ: 15.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ichkinaeozrvu1

30.04.2022 10:42

Умоляю 5(3-5x)²-5(3x-7)(3x+7) cрочно...

NaumYT

22.06.2021 07:34

Разложите на множители многочлен: 1)1+2с+с^2 2)36b^2+12b+1 3)x+6a+9a^2 4)-a^2-2a-1 5)-9+6b-b^2 6)-2a^2+8ab-8b^2 7)-12ab-3a^2-12b^2...

Эрюсик

22.06.2021 07:34

Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=-x^2+6x+8 в точке с абсциссой x0=-2...

veronikak3602

20.07.2021 20:03

Log1/4(x+7) = log1/4(2x+5) решите...

даша2816

05.03.2023 00:35

Для каждого из рисунков 28,29,30,31,на которых изображен график функции у=кх +b,установите соответствие с условиями: 1)к 0 б 0 2)к 0 б 0 3)к 0 б=0 4)к=0 б 0 5)к 0 б 0 6)к=0 б...

egyrt

31.03.2021 21:41

Постройте на одном чертеже графики функций у=-3,у=х,у=2-х.Укажите координаты треугольника,стороны которого лежат на этих прямых...

Bopauov26Ernar

14.06.2022 06:00

Даны точки A(5;3) B(-3;0) С(0;-5) Найти: А) координаты основания D высоты треугольника, проведённой из вершины А Б) длину высоты AD треугольника В) координаты точки А1, симметричной...

X5Z6

31.08.2022 07:11

Используй формулу, заполни данную таблицу : y = -8 ,8 + x x : -4.9 | -6,7 | 3,9. | 6,7. | 12,6. y : - - - | - - - | - - - - | - - - - | - - - -...

BN6573

31.05.2022 07:04

Кто тасу дам столько сколько стоит в описание)!...

Adelyasweet246

07.04.2020 11:35

Найдите сумму всех положительных двузначных чисел, делящихся на 7.Дескрипторы:1. Записывают а1 , аn , d – 2. Находят n – количество положительных двузначных чисел, делящихся на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку