Найдите сумму членов прогрессии: 1/3; 2/9; 4; 27;

Question

Алгебра: Найдите сумму членов прогрессии: 1/3; 2/9; 4; 27; ​

dashabalybina11 · Answer

Задача. Найдите сумму членов прогрессии: 1/3; 2/9; 4/27;...

Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия с первым членом $b_1=\dfrac{1}{3}$ и знаменателем $q=\dfrac{2}{3}$

$S=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{1-\dfrac{2}{3}}=\dfrac{1}{3-2}=1$

Найдите сумму членов прогрессии: 1/3; 2/9; 4; 27; ​