а) Можно ли, приписав к числу N справа две цифры, получить в результате число, кратное 72? 2345623456(32):72=3257810356 б) Можно ли, приписав к числу N справа три цифры, получить в результате число, кратное 792? 2345623456(968):792=2961645779 в) Сколькими можно вычеркнуть из числа N две цифры так, чтобы полученное число делилось на 12? число, кратное 12, должно одновременно делиться на 3 и на 4 признак деления на 3:сумма всех цифр в составе числа должна делиться на 3 без остатка. признак деления на 4: число должно оканчиваться на двузначное число, кратное 4 2345623456 (2+3+4+5+6)*2=20*2=40 не делится на 3 1.из 40 вычтем 4 36:3=(3+4+5+6)*2=12 можно вычеркнуть 2и2 2.из 40 вычтем 7 33:3=11 можно вычеркнуть 2и5 или 5и2 или 3и4 или 4и3 или 34 в первой части, или 34 во второй части 3.из 40 вычтем 10 30:3=10 можно вычеркнуть 5и5 или 6и4 или 4и6 теперь проверим делимость на 4. исходное число заканчивается на 56:4=14 проверим, можно ли вычеркивать цифры из последних двух, но чтобы сохранилась деления на 4 если вычеркнуть последнюю 6: число будет заканчиваться на 45, что на 4 не делится.значит, последнюю шестерку вычеркивать нельзя. если вычеркнем предпоследнюю цифру 5, то число будет оканчиваться на 46, это число также не делится на 4. значит, последние цифры вычеркивать нельзя. вернемся к вариантам деления на 3.
можно вычеркнуть 2и2 возможных вариантов-(1) можно вычеркнуть 5и2 или 3и4 или 4и3 или 34 в первой части, или 34 во второй части (5) можно вычеркнуть 6и4 (2) итого только 1+5+2=8 вариантов вычеркивания 2 цифр (2)3456(2)3456 234(5)6(2)3456 2(3)(4)5623456 234562(3)(4)56 23(4)562(3)456 2(3)45623(4)56 23(4)5(6)23456 2345(6)23(4)56
а = 1;в=-4;с=3;К=- 4/2=-2
Д= К^2-ас
Д= (-2)^2-1*3=4-3=1
х1,2= - к +- √Д/а
х1,2=2+- √ 1/1
х1 = 2- √ 1/1= 2-1/1=1
х2 = 2+ √ 1/1=2+1/1=3
ответ : х1 = 1; х2 = 3
б)х^2+9х=0
х (х+9)=0
х=0 или х+9=0
х=-9
ответ : х1 = 0; х2 = -9
в)7х^2-х-8=0
а = 7; в= -1; с=- 8
Д= в^2-4ас
Д= (-1)^2-4*7*(-8)=1+224=2225
х1,2= -в+-√Д/2а
х1=1- √225/2×7=1-15/14=-14/14=- 1
х2= 1+ √225/2×7=1+15/14=16/14=Одна целая две четвертых, сокращаем одна целая одна вторая. умножаем на 5= одна целая пять десятых или 1,5
ответ : х1 = -1; х2 = 1,5
г) 2х^2-50=0
х^2=50:2
х^2=25
х1,2=+- √25
х1,2=+-5
ответ : х1 = -5;х2 = 5
2345623456(32):72=3257810356
б) Можно ли, приписав к числу N справа три цифры, получить в результате число, кратное 792?
2345623456(968):792=2961645779
в) Сколькими можно вычеркнуть из числа N две цифры так, чтобы полученное число делилось на 12?
число, кратное 12, должно одновременно делиться на 3 и на 4
признак деления на 3:сумма всех цифр в составе числа должна делиться на 3 без остатка.
признак деления на 4: число должно оканчиваться на двузначное число, кратное 4
2345623456
(2+3+4+5+6)*2=20*2=40 не делится на 3
1.из 40 вычтем 4
36:3=(3+4+5+6)*2=12 можно вычеркнуть 2и2
2.из 40 вычтем 7
33:3=11 можно вычеркнуть 2и5 или 5и2 или 3и4 или 4и3 или 34 в первой части, или 34 во второй части
3.из 40 вычтем 10
30:3=10 можно вычеркнуть 5и5 или 6и4 или 4и6
теперь проверим делимость на 4.
исходное число заканчивается на 56:4=14
проверим, можно ли вычеркивать цифры из последних двух, но чтобы сохранилась деления на 4
если вычеркнуть последнюю 6: число будет заканчиваться на 45, что на 4 не делится.значит, последнюю шестерку вычеркивать нельзя.
если вычеркнем предпоследнюю цифру 5, то число будет оканчиваться на 46, это число также не делится на 4.
значит, последние цифры вычеркивать нельзя.
вернемся к вариантам деления на 3.
можно вычеркнуть 2и2 возможных вариантов-(1)
можно вычеркнуть 5и2 или 3и4 или 4и3 или 34 в первой части, или 34 во второй части (5)
можно вычеркнуть 6и4 (2)
итого только 1+5+2=8 вариантов вычеркивания 2 цифр
(2)3456(2)3456
234(5)6(2)3456
2(3)(4)5623456
234562(3)(4)56
23(4)562(3)456
2(3)45623(4)56
23(4)5(6)23456
2345(6)23(4)56