В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
11Аслан11
11Аслан11
29.12.2021 00:37 •  Алгебра

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а3=115, а14=65.

Показать ответ
Ответ:
еваСИЛ
еваСИЛ
07.10.2020 20:08

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

                                    a_n=a_1+(n-1)d

a_{14}=a_1+13d=\underbrace{a_1+2d}_{a_3}+11d=a_3+11d\\ \\ d=\dfrac{a_{14}-a_3}{11}=\dfrac{65-115}{11}=-\dfrac{50}{11}


Первый член: a_1=a_3-2d=115-2\cdot\bigg(-\dfrac{50}{11}\bigg)=\dfrac{1365}{11}



Осталось найти сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии

S_{16}=\dfrac{2a_1+15d}{2}\cdot16=8\cdot\bigg(2\cdot\dfrac{1365}{11}+15\cdot\bigg(-\dfrac{50}{11}\bigg)\bigg)=1440



ответ: 1440.

0,0(0 оценок)
Ответ:
xXEliteXx
xXEliteXx
07.10.2020 20:08

                            Решение :  //////////////////////////////////


Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а3=115, а14=65.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота