Правильным будет третий вариант так как:
4+11+...+186=(2+93)*27=2565
Объяснение:
числа которые при делении на 7 дают остаток 4.
4
7+4=11
7*2+4=18
7*3+4=25
7*4+4=32
и так далее
4, 11,18,25,32,... эти числа образуют арифметическую прогрессию
a₁=4 , d=11-4=7
найдем наибольшее n такое что an<187
an=а₁+d(n-1)=4+7(n-1)=4+7n-7=7n-3
an<187
7n-3<187
7n<200
n<200/7=28,5
a₂₈=a₁+27d=4+27*7=193 это больше 187 значит надо взять n=27
a₂₇=a₁+26d=4+26*7=186 значит надо найти сумму 27 членов арифметической прогрессии
сумма n членов арифметической прогрессии Sn=(a₁+an)*n/2
сумма 27 членов
S₂₇=(a₁+a₂₇)*27/2=(4+186)*27/2=2565
Правильным будет третий вариант так как:
4+11+...+186=(2+93)*27=2565
Объяснение:
числа которые при делении на 7 дают остаток 4.
4
7+4=11
7*2+4=18
7*3+4=25
7*4+4=32
и так далее
4, 11,18,25,32,... эти числа образуют арифметическую прогрессию
a₁=4 , d=11-4=7
найдем наибольшее n такое что an<187
an=а₁+d(n-1)=4+7(n-1)=4+7n-7=7n-3
an<187
7n-3<187
7n<200
n<200/7=28,5
a₂₈=a₁+27d=4+27*7=193 это больше 187 значит надо взять n=27
a₂₇=a₁+26d=4+26*7=186 значит надо найти сумму 27 членов арифметической прогрессии
сумма n членов арифметической прогрессии Sn=(a₁+an)*n/2
сумма 27 членов
S₂₇=(a₁+a₂₇)*27/2=(4+186)*27/2=2565