Найдите тангенс уггла наклона касательной, проведенной через точку A, к графику функций f(x): а) f(x)=2x²+2, A(0;2);
б) f(x)=3x²-1, A(2;11);
в) f(x)=4x²+3x, A(1;7).​

2.

ΔАВС является равнобедренным треугольником, значит, углы при его основании равны.

∠АСВ=∠АВС=70°  

∠DBA - смежный с ∠АВС, значит,

∠DBA = 180° - ∠АВС = 180° - 70° = 110°

ответ: ∠DBA = 110°  

3.

Весь треугольник ВСК равнобедренным треугольником, значит, против равных сторон ВК=СК лежат равные углы  ∠ВСК=∠КВС=70°.

∠КВС и ∠DBA - вертикальные, поэтому они равны между собой.

∠КВС = ∠DBA = 70°.

ответ: ∠DBA = 70°  

4.

Рассмотрим   ΔАВD ΔBDC.

У них:

AB = BC - по условию

AD = DC  - по условию

BD -  общая

Знчит,  ΔАВD = ΔBDC по трем сторонам.

Отсюда следует  ∠DBA = ∠DBC = 40°

ответ: ∠DBA = 40°  

Похідна функції у=3sinx+5cosx

Знайдіть похідну функції у=3sinx+5cosx

Щоб знайти похідну функції y = 3sin(x) + 5cos(x), скористаємося правилом диференціювання суми функцій. Похідна кожного окремого доданку буде обраховуватися окремо за правилами диференціювання тригонометричних функцій.

Давайте обчислимо похідну за до цих правил:

dy/dx = d(3sin(x))/dx + d(5cos(x))/dx

Диференціювання sin(x) відносно x дає нам cos(x), а диференціювання cos(x) відносно x дає нам -sin(x).

Тому ми можемо продовжити обчислення:

dy/dx = 3cos(x) - 5sin(x)

Отже, похідна функції у = 3sin(x) + 5cos(x) дорівнює 3cos(x) - 5sin(x).