Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y=5x^5-3x^3

Показать ответ

Ответ:

polina4673738

06.07.2020 10:29

$y=5x^5-3x^3
\\\
y`=25x^4-9x^2
\\\
y`=0
\\\
25x^4-9x^2=0
\\\
x^2(x- \frac{3}{5} )(x+ \frac{3}{5} )=0$
При переходе через точку -3/5 знак производной меняется с плюса на минус
При переходе через точку 3/5 знак производной меняется с минуса на плюс
Значит:
$x_{max}= -\frac{3}{5} 
\\\
x_{min}= \frac{3}{5}$

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y=5x^5-3x^3

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y=5x^5-3x^3

0,0(0 оценок)

Ответ:

artem7859

06.07.2020 10:29

$y=5x^{5}-3x^{3}

D(f)=R (-\infty;+-\infty)

y'=25x^{4}-9x^{2}

y'=0

25x^{4}-9x^{2}=0

x^{2}=t

25t^{2}-9t=0

t*(25t-9)=0

t=0

25t-9=0

25t=9

t=9/25

t=0,36

x^{2}=0

x=0

x^{2}=0,36

x=+-0,6


x=0,6 (min)

x=-o,6 (max)$

Ноль это точка перехода.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Даня22202

09.04.2022 16:46

Приведи дроби 2tz+t и 13z−z−t к общему знаменателю.Выбери правильный вариант (варианты) ответа:другой ответ2tz+t и −13zz+t−2t−z−tи13z−z−t2tz+t и −−13zz+t−−2tz+t и 13zz+t−2t−z−tи13z−z−t2tz+t...

Артём00071

20.08.2021 08:20

Вдоль аллеи в один ряд высадили клёны и лиственницы, всего 75 деревьев. Известно, что нет двух клёнов, между которыми растёт ровно 5 деревьев. Какое наибольшее количество...

Anastasia7711

20.08.2021 08:20

Найти площадь полной поверхности призмы, в основании которой лежит четырехугольник со сторонами 12 см и 9 см и длиной бокового ребра 4 см....

Маша07122005

20.08.2021 08:20

Теория вероятностей 1 вариант 1. Задумано двузначное число. Найдите вероятность того, что обе цифры этого числа одинаковы. 2. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность...

alesa12102006

28.10.2022 05:30

Через дискриминант 5х^2+5х+4=0 8х^2+2х+4=0 2х^2+4х+5=0...

AntohaPastuha

28.10.2022 05:30

Средняя линия равностороннего треугольника авс равна 7 см. найдите периметр этого треугольника...

kurakin99

28.10.2022 05:30

Выполните умножение 12х в кубе дробь х-7 умножить на 49-х в квадрате дробь 36х в квадрате...

TTpo100y4eHuk

13.12.2020 08:16

Проверте правильно ли я разложил на множители: #1 а) 5b^2 + 3ab = b(5b + 3a) б) 7b^7 - 5b^5 = b^5(7b^2 - 5) = (7b - 5) (7b + 5) в) -9a^2b^2 - 3ab^3 - 6a^3b = 3ab ( -3ab-b^2-2a^2)...

LoveSmile7890

22.02.2022 21:16

Вычислить неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием...

lizaaf

28.04.2021 09:10

- 2 задания Алгебра Функция задана формулой h(s)=6s−7. Вычисли сумму h(−5)+h(6). ответ: h(−5)+h(6)= ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку