Найдите точки пересечения графика линейной функции осями координат и постройте график: 1)y=2x-3
2)y=1,5x+1
6)y=-0,5x-2
умоляю

–у² + 4у – 61.
а) -4х²-6х+6, -4 коэфициент при старшей степени
б) +3 свободный член

2.
а)х²+6х+7=х²+2·х·3+3²-3²+7=х²+6х+9-9+7=(х+3)²-2;
б)х²-6х=х²-2·х·3+3²-3²=(х+3)²-9;

3.
а)х²-6х-16
х²-6х-16=0
D=(-6)²-4·1·(-16)=36+64=100
x1=(6-10)/2=-2
x2=(6+10)/2=8
x²-6x-16=(x+2)(x-8)

б)9х+6х-8
9х+6х-8=0
D=6²-4·9·(-8)=36+288=324=18²
x1=(-6-18)/(2·9)=-24/18=-4/3
x2=(-6+18)/(2·9)=12/18=2/3


4.
х² – х – 6 = 0
x=-2
(-2)²-(-2)-6=4+2-6=6-6=0;
x²+2x-3x-6=0;
x(x+2)-3(x+2)=0;\\
(x+2)(x-3)=0;\\
x=-2;   3

5.a\
a) y²-10y+26>0
y²-10y+26=y²-2·y·5+5²-5²+26=(y-5)²+26-25=(y-5)²+1
(y-5)²≥0
(y-5)²+1≥1>0
(y-5)²+1>0

b)–у² + 4у – 6<0
–у² + 4у – 6=–у² + 2·у·2-2² +2²– 6=-(y²-2·y·2+2²)-6+4=-(y-2)²-2
(y-2)≥0;
-(y-2)²≤0
-(y-2)²-2≤-2<0
-(y-2)²-2<0

6.
a)a²-4a+7=a²-2·a·2+2²-2²+7=(a-2)²+3
min (a-2)²=0
mix a²-4a+7=3
min=3

b)-a²+6a-14=-a²+2·a·3-3²+3²-14=-(a²-2·a·3+3²)+9-14=-(a-3)²-5;\\
min(a-3)²=0;
max -(a-3)²=0;
max-(a-3)²-5=-5;
max=-5

7.
(a-8)(12-a)=-a²+12a-8a-96=-a²+4a-96=-a²+2·a·2-2^2+4+96=-(a-2)²+100
при а =10 мах

-2 < b < 1

1) Прибавим 2 ко всем частям данного неравенства: - 2 < b < 1 и получим:

-2 + 2 < b + 2 < 1 + 2

0 < b +2 < 3

ответ:  b +2 > 0

2) Умножим -2 < b < 1 на (-1) и поменяем знаки неравенства на противоположные:

-2 · (-1) > b · (-1)  > 1 · (-1)

-1 < -b < 2

Прибавим 1 ко всем частям этого неравенства: -1 < -b < 2 и получим:

1-1 < 1-b < 1+2

0< 1-b < 3

ответ:  1-b  > 0

3) Прибавим (-2) ко всем частям данного неравенства: - 2 < b < 1 и получим:

-2 - 2 < b - 2 < 1 - 2

-4 < b - 2 < - 1

Так как b - 2 < - 1,  и -1 <0, то b -2 < 0

ответ:  b -2 < 0

4) (b-1)(b-3)

а)  -2 -1< b -1 < 1-1

-3 < b -1 < 0 (отрицательные значения)

б)  -2 -3< b -3 < 1-3

-5 < b -3 < -2 (отрицательные значения)

в) (b-1)(b-3) > 0 ( Произведение двух отрицательных - есть число положительное)

ответ: (b-1)(b-3) > 0

5) (b+2)(b-4)²

а)  -2 +2< b +2 < 1 +2

0 < b +2 < 3 (положительные значения)

б)  (b -4)² ≥ 0

-2 - 4 < b - 4 < 1 - 4

-6 < b - 4 < - 3

-6 < b - 4 < - 3 <0

b-4<0 (отрицательное)

(b-4)² > 0 (квадрат отрицательного числа всегда положительное число)

в) (b+2)(b-4)² > 0 ( Произведение двух положительных чисел  - есть число положительное)

ответ: (b+2)(b-4)² > 0

6) (b-3)(b+3)(b-2)²

а)  -2 -3< b -3 < 1 -3

-5 < b -3 < -2

b -3 < 0 (отрицательные значения)

б) -2 +3< b +3 < 1 +3

1 < b +3 < 4

b -3 > 0 (положительные значения)

в) (b -2)² ≥ 0

-2 - 4 < b - 4 < 1 - 4

-6 < b - 4 < - 3 (отрицательное)

(квадрат отрицательного числа всегда положительное число)

в) b -2 < 0

(b -2)² > 0

г) (b-3)(b+3)(b-2)² < 0

(минус × плюс × плюс = минус)

ответ: (b-3)(b+3)(b-2)² < 0