В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kattikat555
kattikat555
05.09.2020 17:26 •  Алгебра

Найдите точку максимума y=7+15x-x√x

Показать ответ
Ответ:
Starostina2018
Starostina2018
01.10.2020 17:06

y = 7+15\cdot x - x\cdot \sqrt{x}

x≥0,

y' = 15 - ( \sqrt{x} + x\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}}) =

= 15 - (\sqrt{x} + \frac{\sqrt{x}}{2}) =

= 15 - \frac{3}{2}\cdot\sqrt{x}

y'' = -\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}} < 0

функция y везде выпукла вверх. Это значит, что если у функции существует экстремум, то это максимум. Максимум находится в точке

y' = 0,

15 - \frac{3}{2}\cdot\sqrt{x} = 0

\sqrt{x} = 15\cdot\frac{2}{3} = 10

x = 10² = 100.

ответ. x = 100.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота