1.Степень с натуральным показателем -это число, полученное путем возведения основания степени в показатель степени, который является положительным целым числом.
2. Основание степени - число, которое нужно умножить на такое же число несколько раз называется основание. Например 3^4 степени - это 3*3*3*3=81 Здесь 3 - основание. 81- степень, 4-показатель степени, т. е. 4 раза умножили 3.
3. Показатель степени - это число, указывающее количество повторений, то есть показатель степени показывает сколько одинаковых множителей содержится в произведении.
4. Любая степень положительного числа есть число положительное.
5. При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль
6.При возведение отрицательного числа в степень, необходимо определить четная степень или нечётная, если степень четная, то результат будет положительное число (+), если степень нечётная, то результат будет отрицательное число (-).
- квадратичная функция, графиком является парабола.
a = 5, a > 0, ветви параболы направлены вверх.
1) Для начала найдём область определения функции. Никаких дополнительных ограничений на аргумент не накладывается, поэтому: .
2) Найдём координаты вершины параболы. Её абсцисса: . Её ордината: .
Таким образом, координаты вершины параболы: .
3) Найдём множество значений данной функции. Её график ограничен снизу, поэтому максимальное значение функции не определено, а минимальное соответствует ординате вершины параболы, значит:
.
4) Осью симметрии параболы является прямая, проходящая через вершину параболы и параллельная оси ординат. Таким образом, осью симметрии графика данной функции является прямая .
5) Нулями функции называются те значения аргумента, при которых функция обращается в ноль. Получаем:
Таким образом, функция имеет два нуля: и .
6) Промежутки знакопостоянства данной параболы напрямую зависят от нулей функции: на интервале от одного нуля до второго функция будет отрицательна, на всех остальных - положительна.
Функция положительна при .
Функция отрицательна при .
7) Промежутки монотонности - это промежутки возрастания и убывания. Для параболы они сменяют друг друга в вершине.
Функция убывает при .
Функция возрастает при .
8) График пересекает ось Oy в тех точках, где . Абсцисса известна, осталось найти ординату: просто подставляем значение в функцию.
.
Таким образом, график данной функции пересекает ось Oy в точке с координатами .
Надеюсь правильно)
Объяснение:
1.Степень с натуральным показателем -это число, полученное путем возведения основания степени в показатель степени, который является положительным целым числом.
2. Основание степени - число, которое нужно умножить на такое же число несколько раз называется основание. Например 3^4 степени - это 3*3*3*3=81 Здесь 3 - основание. 81- степень, 4-показатель степени, т. е. 4 раза умножили 3.
3. Показатель степени - это число, указывающее количество повторений, то есть показатель степени показывает сколько одинаковых множителей содержится в произведении.
4. Любая степень положительного числа есть число положительное.
5. При возведении нуля в любую натуральную степень n получается ноль
6.При возведение отрицательного числа в степень, необходимо определить четная степень или нечётная, если степень четная, то результат будет положительное число (+), если степень нечётная, то результат будет отрицательное число (-).
a = 5, a > 0, ветви параболы направлены вверх.
1) Для начала найдём область определения функции. Никаких дополнительных ограничений на аргумент не накладывается, поэтому:
.
2) Найдём координаты вершины параболы. Её абсцисса:
. Её ордината: 
.
Таким образом, координаты вершины параболы:
.
3) Найдём множество значений данной функции. Её график ограничен снизу, поэтому максимальное значение функции не определено, а минимальное соответствует ординате вершины параболы, значит:
4) Осью симметрии параболы является прямая, проходящая через вершину параболы и параллельная оси ординат. Таким образом, осью симметрии графика данной функции является прямая
.
5) Нулями функции называются те значения аргумента, при которых функция обращается в ноль. Получаем:
Таким образом, функция имеет два нуля:
и 
.
6) Промежутки знакопостоянства данной параболы напрямую зависят от нулей функции: на интервале от одного нуля до второго функция будет отрицательна, на всех остальных - положительна.
Функция положительна при
.
Функция отрицательна при
.
7) Промежутки монотонности - это промежутки возрастания и убывания. Для параболы они сменяют друг друга в вершине.
Функция убывает при![x \in (-\infty;\ 0,3]](/tpl/images/1561/2119/ce593.png)
.
Функция возрастает при
.
8) График пересекает ось Oy в тех точках, где
. Абсцисса известна, осталось найти ординату: просто подставляем значение в функцию.
Таким образом, график данной функции пересекает ось Oy в точке с координатами
.