2) Номера, більші за 5 - 6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 (всього 10 варіантів)
р = 10/15 = 2/3
3) Прості номера - 2,3,5,7,11,13 (всього 6 варіантів)
р = 6/15 = 2/5
4) Номера, менші за 10 - 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (всього 9 варіантів)
р = 9/15 = 3/5
1Г 2А 3Д 4Б
6. Відсортована за зростанням послідовність оцінок: 6,7,8,9,10,10,10
Медіана = 9
7. 0,025 = х/2000
х = 0,025 * 2000 = 50
8. Для того, щоб довідники стояли поруч, подумки "склеїмо" їх в один об'єкт. Тоді нам треба зробити перестановку з 6 елементів (5 книжок + 1 об'єкт з довідників): 6! = 1*2*3*4*5*6 = 720
Але ж довідники можна також переставляти між собою. Перестановка з 3 елементів: 3! = 1*2*3 = 6
Відповідь:
12 км/год.
Пояснення:
x - швидкість із Вишневого в Яблуневе, x + 3 - швидкість із Яблуневого в Вишневе. 15/x - час, витрачений на шлях із Вишневого в Яблуневе,
15/(x + 3) - час, витрачений на шлях із Яблуневого в Вишневе.
Складемо рівняння:
15/x - 15/(x + 3) = 15/60
Знаходимо спільний знаменник і переходимо від дробів до цілих виразів
15 * 60 * (x + 3) - 15 * 60 * x = 15 * x * (x + 3)
60 * (x + 3) - 60 * x = x^2 + 3 * x
x^2 + 3x - 60x - 180 + 60x = 0
x^2 + 3x - 180 = 0
D = 3^2 - 4*(-180) = 729 = 27^2
x1 = (-3 - 27)/2 = -15 - не задовільняє умову задачі
x2 = (-3 + 27)/2 = 12 км/год.
2. Було 20 білих і 30 небілих кульок, стало 19 білих там 28 небілих.
Ймовірність витягнути білу: p = 19/(19+28) = 19/47 (Д)
3. 2*10 + 1*11 + 4*8 = 63 грн - сума всієї покупки
2 + 1 + 4 = 7 кг - вага всієї покупки
Середня ціна: 63/7 = 9 грн (В)
в (Д)
5. 1) Номера, кратні 4 - 4,8,12 (всього 3 варіанти)
р = 3/15 = 1/5
2) Номера, більші за 5 - 6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 (всього 10 варіантів)
р = 10/15 = 2/3
3) Прості номера - 2,3,5,7,11,13 (всього 6 варіантів)
р = 6/15 = 2/5
4) Номера, менші за 10 - 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (всього 9 варіантів)
р = 9/15 = 3/5
1Г 2А 3Д 4Б
6. Відсортована за зростанням послідовність оцінок: 6,7,8,9,10,10,10
Медіана = 9
7. 0,025 = х/2000
х = 0,025 * 2000 = 50
8. Для того, щоб довідники стояли поруч, подумки "склеїмо" їх в один об'єкт. Тоді нам треба зробити перестановку з 6 елементів (5 книжок + 1 об'єкт з довідників): 6! = 1*2*3*4*5*6 = 720
Але ж довідники можна також переставляти між собою. Перестановка з 3 елементів: 3! = 1*2*3 = 6
Остаточно: 720 * 6 = 4320 варіантів.
9. (2000*(1 + р/100) - 1400)*(1 + р/100) = 880
(2000 + 20р - 1400)(1 + р/100) = 880
(600 + 20р)(1 + р/100) = 880
(30 + р)(20 + р/5) = 880
(30 + р)(100 + р) = 4400
3000 + 30р + 100р + р^2 = 4400
p^2 + 130p - 1400 = 0
p1 = -140 - не задовольняє умову задачі
p2 = 10
Відповідь: 10%