Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все решения уравнения sinx(1+cos^2x)=cosx(ctg^2x*sin^2x+1) распишите

Показать ответ

Ответ:

ViktorNiktophorov

07.07.2020 21:45

$sin(1+cos^{2}x)=cosx(ctg^{2}x*sin^{2}x+1) \\ \\ sinx(1+cos^{2}x)=cosx( \frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}*sin^{2}x+1) \\ \\ sinx(1+cos^{2}x)=cosx(cos^{2}x+1) \\ \\ sinx(1+cos^{2}x)-cosx(cos^{2}x+1)=0 \\ \\ (1+cos^{2}x)*(sinx-cosx)=0 \\ \\ \\ \\ 1+cos^{2}x=0\\cos^{2}x=-1\\cos^{2}x \neq -1 \\\\\\ sinx-cosx=0|:cosx\\tgx-1=0 \\ tgx=1 \\ x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lukaeyrik05

24.04.2022 10:14

Найти значение выражения (2x^2 + y^2)/3xy если (x^2 - 4y^2)/xy =-3...

ksenia32

21.05.2021 12:27

Вынести за скобки общий множитель: 1) 6а+9х; 2) ay–ax; 3) a2 –a³b; 4) 16mn – 4mn3 ; 5) 12(a+b) –x(a+b)....

karinatan12354

04.05.2021 04:14

(k+h)2 = h2+hk+k2. Правильный ли пример?...

витно

04.05.2021 04:14

Массасы 400 г құрамында 15% қо бар кальций карбидінен 80%-дық шығысымен ацетилен алынса,неше литр ацетилен түзіледі...

КристинаСтерликова

26.11.2022 19:58

Решите более рациональным быстрее у нас самостоятельная работа....

Sashapro111

17.04.2020 17:09

Берілген сөз тіркестерін етістіктің 4 райына бөліп жаз. Пешенемнен көрермін, жасырмай айт, жасқанбай айт, жарымайын киімге, мерекеге бөлермін, жүргендігін ұғынбасын. ...

astatined

06.01.2021 16:50

B^2-n/b-^5n в виде степени...

arsenumerbekov

03.04.2023 18:03

значення температури F за шкалою фаренгейта пов язане зі значенням температури С за шкалою Цельсія співвідношенням F=1,8*С+35. Скільки градусів показуватиме термометр зі шкалою...

AnitaGo

13.05.2020 16:16

Знайдіть значення похідної функції f(x) =y=x-2/x+1 у точці х=9...

mendozzzakortd

15.01.2022 04:29

Функцію задано формулою f (x) - x2 +2x. Яка з рівностей є правильною А) f (1) = 1 Б) f (1) = 3 В) f (1) = 4 Г) f (1) = -1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку