Обратная матрица отыскивается так: к начальной матрице приписывается справа единичная, получаем матрицу 3х6. Затем линейными преобразованиями строк добиваемся единичной матрицы слева. Тогда справа будет обратная матрица: Первый переход: вычитаем упятерённую первую строку из второй и учетверённую первую из третьей Второй переход: вычитаем вторую строку из первой, делим вторую строку пополам, вычитаем вторую строку из третьей Третий переход: вычитаем утроенную третью строку из первой, увеличиваем третью строку в 2 раза, прибавляем учетверённую третью строку к первой. Получаем:
Первый переход: вычитаем упятерённую первую строку из второй и учетверённую первую из третьей
Второй переход: вычитаем вторую строку из первой, делим вторую строку пополам, вычитаем вторую строку из третьей
Третий переход: вычитаем утроенную третью строку из первой, увеличиваем третью строку в 2 раза, прибавляем учетверённую третью строку к первой. Получаем:
Есть ошибки в условии - подправила, как подумалось.
1. а) 5(4b - 1,2) = 20b - 6;
б) 3b(4 - 5b) = 12b - 15b² - здесь условие непонятно, я решила поставить "-";
в) 0,2y(4y + 9) = 0,8у² + 1,8у;
г) -8у²(2,5y - 0,6) = -20у³ + 4,8у².
2. a) 5a(2a² + 4a - 3) = 10а³ + 20а² - 15а;
б) 4a²(5 - 6a + 3a²) = 20а² - 24а³ + 12а⁴;
в) 0,8(7 - 8x + 9x²) = 5,6 - 6,4х + 7,2х²;
г) -1,5x(4x² - 6,4x +7 ) = -6х³ + 9,6х² - 10,5х;
д) x - 2(x - 3(x + 4)) + 5 = х - 2(х - 3х - 12) + 5 = х - 2(-2х - 12) + 5 = х + 4х + 24 + 5 = 5х + 29.
3. а) 7x - 21 = 7(х - 3);
б) 8x² - 12x + 24 = 4(2х² -3х + 6);
в) 13x + 17x² = х(13 + 17х);
г) 6x³ + 8x² - 10x = 2х(3х² + 4х - 5).