logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Marina56434655442
Marina56434655442
21.08.2022 16:02 •  Алгебра

найдите значение косинуса, синуса и котангенса угла a, если tg a = -5/12, 3п/2<а<2п​

Показать ответ
Ответ:
zuldzbeysengaz
zuldzbeysengaz
04.01.2021 17:04

По тригонометрическому тождеству: tg\alpha * ctg\alpha = 1, тогда ctg\alpha = \frac{1}{tg\alpha} = \frac{1}{-\frac{5}{12}} = -\frac{12}{5} = -2,4.

Известно, что 1+tg^2\alpha = \frac{1}{cos^2\alpha}, тогда cos^2\alpha = \frac{1}{1+tg^2\alpha} = \frac{1}{1+(-\frac{5}{12})^2} = \frac{1}{1+\frac{25}{144}} = \frac{1}{\frac{169}{144}} = \frac{144}{169}.

Так как \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi, то cos\alpha 0.

cos\alpha = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13}.

По основному тригонометрическому тождеству: sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1, тогда sin^2\alpha = 1 - cos^2\alpha.

Так как \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi, то sin\alpha < 0.

sin\alpha = -\sqrt{1-cos^2\alpha} = -\sqrt{1-\frac{144}{169}} = -\sqrt{\frac{25}{169}} = -\frac{5}{13}.

ответ: cos\alpha = \frac{12}{13}; sin\alpha = -\frac{5}{13}; ctg\alpha = -2,4.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
АлинаПристать6
АлинаПристать6
31.12.2022 01:05
Водной бочке находится смесь спирта с водой в соотношение 3к7 а в другой бочке 40% смеси спирта. сколько нужно взять спиртовой смеси из каждой бочке чтобы получить...
iZANAVESKAi
iZANAVESKAi
31.12.2022 01:05
Найти значение выражения cos(arccos√3/2+arcctg(-1/√3)-arcsin(-1/2))...
Pitbull2015
Pitbull2015
19.07.2022 00:46
Бакалейщик купил ящик с апельсинами за 3,6 долларов. в ящике их было 12 дюжин. он знает, 2 дюжины испортятся еще до того, как он продаст все апельсины по какой цене...
Victoria195
Victoria195
19.07.2022 00:46
Заранее написать уравнение прямой проходящей через начало координат и точку (1/10,1/100)...
alelinahka
alelinahka
19.07.2022 00:46
Найти dy/dx x/y=arcsinxy. arctg=xy....
krevisdons
krevisdons
19.07.2022 00:46
Найдите сумму всех корней уравнения (x−1/x^3+3*x^2+x+3)+(1/x^4−1)=(x+1/x^3+3*x^2−x−3)....
Anara2017
Anara2017
19.07.2022 00:46
Найдите хотя бы 1 решение уравнения: 2415х^2=8855у^3...
megaosiyo
megaosiyo
19.07.2022 00:46
Найдите значение выражения (x^2+y^2/x^2−y^2)+(x^2−y^2/x2+y2), если известно, что (x+y/x−y)+(x−y/x+y)=100....
epoluektova
epoluektova
19.07.2022 00:46
Знайдіть нулі функції у=-4х^4+5х^2-1...
VikiNiki23
VikiNiki23
19.07.2022 00:46
Було 300г 5-відсоткового розчинну солі. через деякий час 50 г води випарували. яким став відсотковий вміст солі в розчині?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота