Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражение log₂a, если log₃₂a=2.

Показать ответ

Ответ:

andryushaivcheoo

19.07.2022 02:09

1)Вычислите
а)sin 5п/4=sin(π-π/4)=sin π/4=√2/2
б)tg 7п/6=tg(π+π/6)=tg π/6=√3/3
в)cos п/6 - ctg π/4=√3/2-1г)tg 3п/4 x cos 3п/4+сtg(-п/6) х sin п/6=sin 3π/4/cos 3π/4*cos 3π/4-cosπ/6/sinπ/6*sinπ/6=sin 3π/4-cos π/6=sin(π-π/4)-cosπ/6=sinπ/4-cosπ/6=√2/2-√3/2
д)sin 510-sin270 ctg270=sin (2π+π-30)-sin 270*cos270/sin270=sin30-cos(2π-90)=1/2-1=-0.5

2)Упростите выражение
сos^2 - sin^2t/tg(-t)ctgt=cos²t-sin²t/(-tg t)*ctg t=cos²t+sin²t=1

3)Решите уравнение:
a)sint=1/2
t=x = (-1)^k П/6 + Пk, k∈Z;
б)sin(п/2 + t)=- корень из 3/2
cos t=-√3/2
t=+-5π/6+2πk, k∈Z

4)Известно,что ctg(t-п)=-3/4 и п/2 п/2<t<п
ctg(-(π-t))=-ctg(π-t)=ctg t
ctg t=cos t/sin t=-3/4
4cost=-3sint
4cost=-3√(1-cos²t)
16cos²t=9(1-cos²t)
16cos²t=9-9cos²t
25cos²t=9
cos²t=9/25
cost=+-√(9/25)=+-3/5, cost<0 (t∈(π/2; π)
cost=-3/5=-0.6
sin t=cos t/ctg t=-0.6/(-3/4)=0.2*4=0.8
Найдите:
a)cos(3п/2 - t)=-sint=-0.8
б)cos(п + t)=-cost=-(-0.6)=0.6
5)Расположите в порядке возростания:
a=cos6
b=cos7
c=sin6=sin (π/2-(π/2-6))=cos (90-6)=cos 84
d=sin 4=sin (π/2-(π/2-4))=cos (90-4)=cos 86

Поскольку cos убывает на промежутке [0; π/2], то
cos 86<cos 84<cos7<cos6
d<c<b<a

0,0(0 оценок)

Ответ:

Dariapororor

19.07.2022 02:09

1)Вычислите
а)sin 5п/4=sin(π-π/4)=sin π/4=√2/2
б)tg 7п/6=tg(π+π/6)=tg π/6=√3/3
в)cos п/6 - ctg π/4=√3/2-1г)tg 3п/4 x cos 3п/4+сtg(-п/6) х sin п/6=sin 3π/4/cos 3π/4*cos 3π/4-cosπ/6/sinπ/6*sinπ/6=sin 3π/4-cos π/6=sin(π-π/4)-cosπ/6=sinπ/4-cosπ/6=√2/2-√3/2
д)sin 510-sin270 ctg270=sin (2π+π-30)-sin 270*cos270/sin270=sin30-cos(2π-90)=1/2-1=-0.5

2)Упростите выражение
сos^2 - sin^2t/tg(-t)ctgt=cos²t-sin²t/(-tg t)*ctg t=cos²t+sin²t=1

3)Решите уравнение:
a)sint=1/2
t=x = (-1)^k П/6 + Пk, k∈Z;
б)sin(п/2 + t)=- корень из 3/2
cos t=-√3/2
t=+-5π/6+2πk, k∈Z

4)Известно,что ctg(t-п)=-3/4 и п/2 п/2<t<п
ctg(-(π-t))=-ctg(π-t)=ctg t
ctg t=cos t/sin t=-3/4
4cost=-3sint
4cost=-3√(1-cos²t)
16cos²t=9(1-cos²t)
16cos²t=9-9cos²t
25cos²t=9
cos²t=9/25
cost=+-√(9/25)=+-3/5, cost<0 (t∈(π/2; π)
cost=-3/5=-0.6
sin t=cos t/ctg t=-0.6/(-3/4)=0.2*4=0.8
Найдите:
a)cos(3п/2 - t)=-sint=-0.8
б)cos(п + t)=-cost=-(-0.6)=0.6
5)Расположите в порядке возростания:
a=cos6
b=cos7
c=sin6=sin (π/2-(π/2-6))=cos (90-6)=cos 84
d=sin 4=sin (π/2-(π/2-4))=cos (90-4)=cos 86

Поскольку cos убывает на промежутке [0; π/2], то
cos 86<cos 84<cos7<cos6
d<c<b<a

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hhhf1fodjcnj

14.01.2021 22:20

60 за 4 сложных примера. (или нет) найдите значения переменной у, при которых: 1) сумма числа 1 и дроби у+1\у-2 равна 3у+1\у+2 2) разность числа 5 и 2у-2\у+3 равна у+3\у-3 3) разность...

mr7ka

14.01.2021 22:20

(log0,5x)^2-3log0.5 x-4 =0 ! 0,5 это основание...

nazipovadk

14.01.2021 22:20

Решите 27log3^2+log18^2+2 log 18^3. желательно подробно....

alsu7691

14.01.2021 22:20

Решите систему уравнений( либо подстановки,либо сложения, чем удобно короче) {x=y-15 {y²=x²+3600...

tanyaprokudina

16.02.2022 14:24

20 ! ! решите уравнение x*(3x-5)-4*(3x-5)=0...

2005Человек2005

10.09.2020 15:35

Найдите число a, если функция y=2x^2-x+a имеет единственный нуль....

JoraUai0

10.09.2020 15:35

При каких значениях параметра a один из корней уравнения (x-a)( x^2 -4x+3)=0 является средним арифметическим двух других?...

Дашенька200452

12.05.2022 22:46

2^x+3 -3*2^x+1+2^x меньше 12 решите неравенство ....

aleksandr250804

24.04.2020 17:56

Представьте многочлен в виде произведения: х^6+у^6+х^2+у^2 !...

kseniafomina99

12.02.2023 01:34

Запишите в виде равенства, что разность квадратов двух чисел меньше квадрата их разности на 60...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку