Вдоль озера забор ставить не надо. Пусть х - боковые стороны забора (прямоугольника), перпендикулярные к озеру. у - длина забора, параллельная озеру. Рисунок примерно такой: озеро 1 1 х 1 1 х 1 1 1 1 1 1 у
2х + у = 60 > y=60 - 2x S = xy = x(60-2x) Надо найти максимум этой функции. S' = 60-4x S' = 0 ---> x=15 при х= 14 S'>0 при х= 16 S'<0 Значит х=15 = точка максимума. у= 60-2х = 60-30 = 30 ответ: перпендикулярно озеру размер забора 15м (две полосы), параллельно озеру 30м (одна полоса) Тогда площадь будет наибольшей S = 15 * 30 = 450м^2
Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.
Пусть х - боковые стороны забора (прямоугольника), перпендикулярные к озеру. у - длина забора, параллельная озеру. Рисунок примерно такой:
озеро
1 1
х 1 1 х
1 1 1 1 1 1
у
2х + у = 60 > y=60 - 2x
S = xy = x(60-2x)
Надо найти максимум этой функции.
S' = 60-4x S' = 0 ---> x=15
при х= 14 S'>0
при х= 16 S'<0
Значит х=15 = точка максимума.
у= 60-2х = 60-30 = 30
ответ: перпендикулярно озеру размер забора 15м (две полосы), параллельно озеру 30м (одна полоса)
Тогда площадь будет наибольшей S = 15 * 30 = 450м^2