1) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = 2х -3 А(-1; -5)
-5 = 2*(-1) - 3
-5 = -2 - 3
-5 = -5, принадлежит.
б) у = 2х -3 В(0; 3)
3 = 2*0 - 3
3 ≠ -3, не принадлежит.
в) у = 2х -3 С(-4; 7)
7 = 2*(-4) - 3
7 ≠ -11, не принадлежит.
г) у = 2х -3 Д(2,5; 2)
2 = 2*2,5 - 3
2 = 5 - 3
2 = 2, принадлежит.
2) На фото.
3)
а) Область определения - это проекция графика на ось Ох, все значения х, при которых функция существует. Согласно рисунка, функция существует при значениях х от -2 до 7, значит, область определения D(f) = [-2; 7].
Кружки на концах графика закрашены, это значит, что значения х= -2 и х=7 входят в область определения функции, скобки квадратные.
б) Область значений функции - это проекция графика на ось Оу, означает, в каком интервале существуют значения функции. Согласно рисунка, эти значения от у= -2 до у= 4,8, значит, область значений
Е(f) = [-2; 4,8], скобки также квадратные.
в) f(3) - запись говорит о том, что нужно найти значение у при х=3. Согласно рисунка, при х=3 у=3.
г) f(x) = 2, запись говорит о том, что нужно найти значение х при у=2. Согласно рисунка, при х=2 у=2.
д) Точка одна, координаты (6,5; 0).
е) Определить значения х, при которых у < 0, это график ниже оси Ох.
у < 0 при х∈(6,5; 7), то есть при х от 6,5 до 7.
ж) Определить значения х, при которых у > 0, это график выше оси Ох.
у > 0 при х∈(-2; 6,5), то есть при х от -2 до 6,5.
х руб стоит 1 м подкладочной ткани 5х руб стоит 1 м костюмной ткани 4х руб. стоят 4 м подкладочной ткани 3 * 5х = 15х руб стоят 3 м костюмной ткани 1-е уравнение 15х - 4х = 330 11х = 330 х = 330 : 11 х = 30 руб стоит 1 м подкладочной ткати 5 * 30 = 150 руб стоит 1 м костюмной ткани ответ: 30 р. ; 150р.
х р стоит 1 м костюмной ткани х/5 р. стоит 1 м подкладочной ткани 3х руб стоят 3 м костюмной ткани 4х/5 р. стоят 4 м подкладочной ткани 2-е уравнение 4х/5 + 330 = 3х 4х * 5/5 + 330 * 5/5 = 3х * 5 /5 4х + 1650 = 15х 15х - 4х = 1650 11х = 1650 х = 1650 : 11 х = 150 р стоит 1 м костюмной ткани 150/5 = 30 р. стоит 1 м подкладочной ткани ответ: 150 р. ; 30 р.
В решении.
Объяснение:
1) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) у = 2х -3 А(-1; -5)
-5 = 2*(-1) - 3
-5 = -2 - 3
-5 = -5, принадлежит.
б) у = 2х -3 В(0; 3)
3 = 2*0 - 3
3 ≠ -3, не принадлежит.
в) у = 2х -3 С(-4; 7)
7 = 2*(-4) - 3
7 ≠ -11, не принадлежит.
г) у = 2х -3 Д(2,5; 2)
2 = 2*2,5 - 3
2 = 5 - 3
2 = 2, принадлежит.
2) На фото.
3)
а) Область определения - это проекция графика на ось Ох, все значения х, при которых функция существует. Согласно рисунка, функция существует при значениях х от -2 до 7, значит, область определения D(f) = [-2; 7].
Кружки на концах графика закрашены, это значит, что значения х= -2 и х=7 входят в область определения функции, скобки квадратные.
б) Область значений функции - это проекция графика на ось Оу, означает, в каком интервале существуют значения функции. Согласно рисунка, эти значения от у= -2 до у= 4,8, значит, область значений
Е(f) = [-2; 4,8], скобки также квадратные.
в) f(3) - запись говорит о том, что нужно найти значение у при х=3. Согласно рисунка, при х=3 у=3.
г) f(x) = 2, запись говорит о том, что нужно найти значение х при у=2. Согласно рисунка, при х=2 у=2.
д) Точка одна, координаты (6,5; 0).
е) Определить значения х, при которых у < 0, это график ниже оси Ох.
у < 0 при х∈(6,5; 7), то есть при х от 6,5 до 7.
ж) Определить значения х, при которых у > 0, это график выше оси Ох.
у > 0 при х∈(-2; 6,5), то есть при х от -2 до 6,5.
5х руб стоит 1 м костюмной ткани
4х руб. стоят 4 м подкладочной ткани
3 * 5х = 15х руб стоят 3 м костюмной ткани
1-е уравнение
15х - 4х = 330
11х = 330
х = 330 : 11
х = 30 руб стоит 1 м подкладочной ткати
5 * 30 = 150 руб стоит 1 м костюмной ткани
ответ: 30 р. ; 150р.
х р стоит 1 м костюмной ткани
х/5 р. стоит 1 м подкладочной ткани
3х руб стоят 3 м костюмной ткани
4х/5 р. стоят 4 м подкладочной ткани
2-е уравнение
4х/5 + 330 = 3х
4х * 5/5 + 330 * 5/5 = 3х * 5 /5
4х + 1650 = 15х
15х - 4х = 1650
11х = 1650
х = 1650 : 11
х = 150 р стоит 1 м костюмной ткани
150/5 = 30 р. стоит 1 м подкладочной ткани
ответ: 150 р. ; 30 р.