V - скорость третьего; Пусть t - время, за которое третий велосипедист догнал второго, тогда t + 3 - время, которое проехал первый, а t + 2 - время которое проехал второй. S - путь, который проехал третий, собственно его проехал и второй, так как в это время третий догнал второго (их пути в этот момент были равны) S = 10 (t+2) S = vt Приравняем пути. Vt = 10 t + 20 (1) Получили уравнение (1) t + 2 - время за которое третий догнал первого, тогда (t+3+2) - время за которое первый проехал до места обгона третьего. S - путь, который проехал третий, собственно его проехал и первый, так как в это время третий догнал первый (их пути в этот момент были равны): S = v (t+2) S = 12 (t+5) Приравняем : v (t+2) = 12 (t+5) (2) Получили уравнение (2) Решим систему уравнений (1) и (2) Я нашла в начале t и оно было равно либо 0, либо 10 (0 не может быть чисто из логических рассуждений) подставила 10 в (2) и получила, что скорость равна 16. ответ : v = 16.
log7 log1/3 log8 x < 0
log7 log1/3 log8 x < log7 1
log1/3 log8 x < 1
log1/3 log8 x < log1/3 1/3
log8 x > 1/3 основание меньше 1 (1/3) - знак поменяли
log8 x > log8 8^1/3
x > 2
упс забыли про ОДЗ - логарифм log(a) b определен, когда a>0, b>0, a≠1
значит пишем все ограничения и решаем систему
x>0
log1/3 log8 x > 0, log1/3 log8 x > log1/3 1 (основание меньше 1, меняем знак) log8 x < 1. log8 x < log8 8, x<8
log8 x > 0 , log8 x > log8 1 , x>1
Итак ОДЗ x ∈ (1 8)
смотрим решение и ОДЗ и пишем ответ
ответ x ∈ (2, 8)
Пусть t - время, за которое третий велосипедист догнал второго, тогда t + 3 - время, которое проехал первый, а t + 2 - время которое проехал второй.
S - путь, который проехал третий, собственно его проехал и второй, так как в это время третий догнал второго (их пути в этот момент были равны)
S = 10 (t+2)
S = vt
Приравняем пути.
Vt = 10 t + 20 (1)
Получили уравнение (1)
t + 2 - время за которое третий догнал первого, тогда (t+3+2) - время за которое первый проехал до места обгона третьего.
S - путь, который проехал третий, собственно его проехал и первый, так как в это время третий догнал первый (их пути в этот момент были равны):
S = v (t+2)
S = 12 (t+5)
Приравняем :
v (t+2) = 12 (t+5) (2)
Получили уравнение (2)
Решим систему уравнений (1) и (2)
Я нашла в начале t и оно было равно либо 0, либо 10 (0 не может быть чисто из логических рассуждений) подставила 10 в (2) и получила, что скорость равна 16.
ответ : v = 16.