В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Vetr1
Vetr1
16.04.2021 04:30 •  Алгебра

Найти член разложения бинома (x/a+a/x)^12, содержащий х^4

Показать ответ
Ответ:

По биному Ньютона:

\left(\dfrac{x}{a}+\dfrac{a}{x}\right)^{12}=\displaystyle \sum^{12}_{k=0}C^k_{12}\cdot \left(\dfrac{x}{a}\right)^{12-k}\cdot \left(\dfrac{a}{x}\right)^k=\sum^{12}_{k=0}C^k_{12}\cdot \left(\dfrac{x}{a}\right)^{12-2k}

Член разложения бинома, содержащий x^4 это будет слагаемое при  12 - 2k = 4 ⇒  2k = 8  откуда   k = 4

a_4=C^4_{12}\cdot x^4=\dfrac{12!}{4!8!}\cdot \left(\dfrac{x}{a}\right)^4=\dfrac{495}{a^4}\cdot x^4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота