В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
llllloolllllllllk
llllloolllllllllk
10.05.2022 01:38 •  Алгебра

Найти действительные корни уравнения (2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6

Показать ответ
Ответ:
Зайка122222222
Зайка122222222
08.07.2020 23:03
(2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6
Перенесем в левую часть и раскрываем скобки
x(2x-1)^2+(-(x+1)^2-16x^2+6+(2x^2-1)^2)=0
x(2x-1)^2+(-x^2-2x-1-16x^2+6+4x^4-4x^2+1)=0 \\ x(2x-1)^2+(-21x^2-2x+6+4x^4)=0 \\ x(2x-1)^2+(2x-1)(2x^3+x^2-10x-6)=0 \\ (2x-1)(2x^3+3x^2-11x-6)=0
Произведение равно нулю
2x-1=0 \\ 2x=1 \\ x=1:2 \\ x_1=0.5
2x^3+3x^2-11x-6=0
Решаем методом разложение на множители
2x^3-4x^2+7x^2-14x+3x-6=0 \\ 2x^2(x-2)+7x(x-2)+3(x-2)=0 \\ (x-2)(2x^2+7x+3)=0
Каждое произведение равно нулю
x-2=0 \\ x_2=2
2x^2+7x+3=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac=7^2-4\cdot2\cdot3=25
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
x_3_,_4= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}
x_3=-3 \\ x_4=-0.5

ответ: -3;\,\,-0.5;\,\,0.5;\,\,2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота