1) Объединение членов многочлена в группы, имеющие общий множитель, и вынесение из каждой группы общего множителя (в одной из групп общего множителя может не быть).
2) Вынесение полученного общего для всех групп множителя за скобки.
Примеры.
\[1)ax + 7a - 3x - 21 = \]
Группируем первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым.
Лучше при группировке между скобками всегда ставить знак «+»:
\[ = (ax + 7a) + ( - 3x - 21) = \]
Из первых скобок выносим общий множитель a, из вторых — -3. При вынесении «-» за скобки все знаки в скобках меняем на противоположные:
\[ = a(x + 7) - 3(x + 7) = \]
Общий множитель (x+7) выносим за скобки:
\[ = (x + 7)(a - 3)\]
Группировать можно было иначе: первое слагаемое — с третьим, второе — с четвертым:
\[ax + 7a - 3x - 21 = (ax - 3x) + (7a - 21) = \]
Из первых скобок выносим общий множитель x, из вторых — 7:
\[ = x(a - 3) + 7(a - 3) = \]
Общий множитель (a-3) выносим за скобки:
\[ = (a - 3)(x + 7)\]
При любом группировки ответ получается одинаковый (от перестановки мест множителей произведение не меняется).
\[2)4x - xy - 4 + y = \]
Группируем первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым:
№1
строим график функции
у= -2х + 1
х=0 , у= -2 * 0 + 1= 1 ( 0 , 1 ) 1 точка
х=1 , у = -2 * 1 + 1 = -1 ( 1 , -1 ) 2 точка
строим график
а) х=3 , у = -2 * 3 + 1 = -6 + 1 = -5
б) у= -1 , -1 = -2х + 1
2х = 1 + 1
2х = 2
х = 1
в) наименьшее и наибольшее значение ф - ии на отрезке [ -1 , 2 ]
f ( х) = f ( -1 ) = -2 * ( -1) + 1 = 2 + 1 = 3 ( -1 , 3 ) наибольшее значение в этой точке
f ( х) = f ( 2) = -2 * 2 + 1 = -4 +1 = -3 ( 2 , -3 ) наименьшее значение в этой точке
г) график расположен ниже оси ОХ , значит У меньше 0
-2х + 1 меньше 0
-2х меньше -1
х больше 1\2
1) Объединение членов многочлена в группы, имеющие общий множитель, и вынесение из каждой группы общего множителя (в одной из групп общего множителя может не быть).
2) Вынесение полученного общего для всех групп множителя за скобки.
Примеры.
\[1)ax + 7a - 3x - 21 = \]
Группируем первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым.
Лучше при группировке между скобками всегда ставить знак «+»:
\[ = (ax + 7a) + ( - 3x - 21) = \]
Из первых скобок выносим общий множитель a, из вторых — -3. При вынесении «-» за скобки все знаки в скобках меняем на противоположные:
\[ = a(x + 7) - 3(x + 7) = \]
Общий множитель (x+7) выносим за скобки:
\[ = (x + 7)(a - 3)\]
Группировать можно было иначе: первое слагаемое — с третьим, второе — с четвертым:
\[ax + 7a - 3x - 21 = (ax - 3x) + (7a - 21) = \]
Из первых скобок выносим общий множитель x, из вторых — 7:
\[ = x(a - 3) + 7(a - 3) = \]
Общий множитель (a-3) выносим за скобки:
\[ = (a - 3)(x + 7)\]
При любом группировки ответ получается одинаковый (от перестановки мест множителей произведение не меняется).
\[2)4x - xy - 4 + y = \]
Группируем первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым: