Найти корень уравнения √0,5х^2+2-1=1\2х

Показать ответ

Ответ:

лика03481

13.12.2022 13:51

По формуле касательной y=f'(x0)(x-x0) + f(x0)=f'(x0)*x +f(x0)-f'(xo)*xo х0- неизвестная константа точка касания тогда число -3 будет равно f'(xo) надеюсь понятно тк f(x0)-f'(xo)*x0 тоже константа не помноженная на x найдем производную 10x^2+23x+c=0 тк c-константа то получим f'(x)=20x+23 f'(x0)=20x0 + 23=-3 20x0=-26 xo=-13/10 подставим теперь зная что f(x0)-f'(xo)*xo=-8 f(xo)-3*-13/10=8 f(xo)=119/10 теперь подставим х0 в уравнение и приравняем 169/10-23*13/10+с=119/10 откуда 169-23*13+10с=119 10c=119-169+299 x=249/10=24,9

0,0(0 оценок)

Ответ:

Carroty13

26.02.2023 02:54

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x) на заданном промежутке $[a; \ b]$ , следует найти определенный интеграл:

$\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(x) |^{b}_{a} = F(b) - F(a),$

где F(x) — первообразная для функции f(x)

1) Имеем функцию $y = -x^{2} - 1$ и следует вычислить площадь, которую она ограничивает на координатной плоскости на отрезке $[1; \ 2]$

Найдем определенный интеграл, приписав перед ним знак "минус", поскольку график функции находится под осью абсцисс:

$-\displaystyle \int\limits^2_1 {(-x^{2} - 1)} \, dx = \int\limits^2_1 {(x^{2} + 1)} \, dx = \left(\dfrac{x^{3}}{3} + x \right) \bigg| ^{2}_{1} = \dfrac{2^{3}}{3} + 2 - \left(\dfrac{1^{3}}{3} + 1 \right) = \dfrac{10}{3}$

2) Вычислим площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y = x^{2}$ и $y = \dfrac{1}{x}$ на отрезке $[1; \ 3]$

Чтобы найти эту площадь, следует вычислить определенный интеграл разности функций $y = x^{2}$ и $y = \dfrac{1}{x}$ (только при такой разности площадей, образованных функциями на координатной плоскости, получим площадь фигуры, изображенной на рисунке):

$\displaystyle \int\limits^3_1 {\left(x^{2} - \dfrac{1}{x} \right)} \, dx = \left(\dfrac{x^{3}}{3} - \ln |x| \right)\bigg|^{3}_{1} = \dfrac{3^{3}}{3} - \ln 3 - \left(\dfrac{1^{3}}{3} - \ln 1 \right) = \dfrac{26}{3} - \ln 3$