Найти наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=x^3-2x+x+3 на отрезке [0 : 3/2]

Показать ответ

Ответ:

Gora583Иришка

01.04.2023 08:34

$y = \cos( {x}^{x} )$

Мы видим, что данная функция является сложной, поэтому будем её дифференцировать как сложную.

Формула

d/dx( f(g(x)) ) = f'(g(x)) × g'(x), где в нашем случае f(x) = cos(x), а g(x) = x^x.

Для применения правила дифференцирования сложной функции, заменим x^x новой переменной t.

Дифференцируем

$\frac{d}{dt} ( \cos(t) ) \times \frac{d}{dx} ( {x}^{x} ) = - \sin(t) \times \frac{d}{dx} ( {x}^{x} ) = - \sin( {x}^{x} ) \times \frac{d}{dx} ( {x}^{x} )$

Для упрощения производной запишем х^х как e^( ln(x^x) ).

$- \sin( {x}^{x} ) \times \frac{d}{dx} (e^{ ln({x}^{x} ) } ) = - \sin( {x}^{x} ) \times \frac{d}{dx} (e^{x ln(x) } )$

И опять сложная функция.

Дифференцируем её аналогично:

f(x) = e^x, g(x) = xln(x)

Заменим xln(x) перевенной k:

$- \sin( {x}^{x} )( \frac{d}{dk}( {e}^{k} ) \times \frac{d}{dx} (x ln(x) ) ) = \\ = - \sin( {x}^{x} ) ( {e}^{k} \times \frac{d}{dx}(x ln(x) ) ) = \\ = - \sin( {x}^{x} ) ( {e}^{x ln(x)} \times \frac{d}{dx} (x ln(x) ))$

За правилом производной произведения имеем:

$- \sin( {x}^{x} ) {e}^{x ln(x) } (x \times \frac{d}{dx} (x ln(x) ) + ln(x) \times \frac{d}{dx}(x))$

Вычисляем все производные и получаем:

$- \sin( {x}^{x} ) {e}^{x ln(x) } (1 + ln(x) )$

Это и есть ответ.

0,0(0 оценок)

Ответ:

666SmEtAnKa666

12.08.2021 03:27

Для решения нужно вспомнить некоторые правила для сторон треугольников:
a + b > c | a + c > b | b + c > a

Чтобы избежать таких казусов, мы заключим сторону a в неравенство:
$0 \ \textless \ a \ \textless \ \frac{27}{2}$

Начинаем перебор:
Длина наибольшей стороны равняется
а) 9, поэтому может быть [1] вариант (9, 9, 9)
б) 10, поэтому вариантов может быть [2] (10, 10, 7), (10, 9, 8)
в) 11, поэтому вариантов может быть [4] (11, 11, 5), (11, 10, 6), (11, 9, 7) и (11, 8, 8).
г) 12, поэтому вариантов может быть [5] (12, 12, 3), (12, 11, 4), (12, 10, 5), (12, 9, 6), (12, 8, 7).
д) 13, поэтому вариантов может быть [7] (13, 13, 1), (13, 12, 2), (13, 11, 3), (13, 10, 4), (13, 9, 5), (13, 8, 6), (13, 7, 7)
Итого: 1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19

ответ: 19.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра