Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x+9/x на промежутке [1; 4]

Показать ответ

Ответ:

trjg456isa

09.08.2020 12:05

F`(x)=1-9/x²=(x²-9)/x²=0
x²-9=0
x²=9
x=-3∉[1;4]
x=3∈[1;4]
y(1)=1+9=10 наиб
y(3)=3+3=6 наим
y(4)=4+2,25=6,25

0,0(0 оценок)

Ответ:

amazonka101

09.08.2020 12:05

$y=x+\frac{9}{x}\; ,\; \; x\in [\, 1,4\, ]\; ,\; \; \; \; ODZ:\; x\ne 0\\\\ y'=1-\frac{9}{x^2}= \frac{x^2-9}{x^2} =0\; \; \to \; \; x=\pm 3\\\\+++(-3)---(0)---(3)+++\\\\y(1)=1+9=10\\\\y(4)=4+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}=6\frac{1}{4}\\\\y(3)=3+3=6\\\\y_{naibolshee}=10\; ,\; \; y_{naimenshee}=6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

12352858585

01.09.2020 22:41

Решите уровнение ! 3 (х-2)-5х=4 6х-4 (х+1)=8 2х+(х-6)=3...

qwert050749

22.03.2020 16:26

Решите уровнение ! -(х+4)=-2х 5 (2-2х)=5 4 (х+1)-3х=2х...

DashaAndreanova

22.03.2020 16:26

Выражение к стандартному виду и укажите его степень : 1)4а^3(-3)ad^4 2)-6m9am^2 3)3m^2np(-5mn о 2 степени 4) 4)16m^2: 0.5m^2...

тикон3

20.11.2020 16:41

Решить неравенство методом интевалов. х2 - 3х решить нужно...

superpuper82

27.01.2023 21:44

Какой процентной концентрации получится раствор если 30грамм соли добавить 120грамм воды...

ynal2001

03.04.2020 04:49

Охрана природы. Урок 4 Соотнеси проекты по восстановлению и защите природных ресурсов с примерами.Количество соединений:41)Безотходное промзводство2)Использование...

kir123kuz123

28.07.2022 04:17

4а^2-12аb+9a^2/2a-3b найдите мне это ...

aygun256

13.10.2020 23:39

Сравнить вырожения 3x+y и -3x-y при x= -6 и y=7...

alena123141

13.10.2020 23:39

Докажите что сумма и разность двух нечётныхчисел является числом чётным...

saa20

13.10.2020 23:39

Найдите разность между первым и третьим бесконечно убывающей прогрессии если сумма этой прогресии равна 9 а ее знаменатель равен 1/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку