logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
tatsux2010
tatsux2010
01.08.2020 16:16 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значение функции в заданном промежутке

Показать ответ
Ответ:
Аккаунт удален
Аккаунт удален
09.10.2020 19:48

y=sin(x^2)\\y'=2x*cos(x^2)\\y'=0\\2x*cos(x^2)=0\\x_1=0\\x_2^2=\frac{\pi}{2}+\pi*k

На заданном нам интервале расположена только одна точка второго решения:

x_2=-\sqrt{\frac{\pi}{2}}

Т.к. наибольшее и наименьшее значение функции ищем на конечном промежутке, то необходимо проверить на экстремум и точки начала и конца промежутка:

y(-\sqrt{\pi})=sin((-\sqrt{\pi})^2)=sin(\pi)=0\\y(-\sqrt{\frac{\pi}{2}})=sin((-\sqrt{\frac{\pi}{2}})^2)=sin(\frac{\pi}{2})=1\\y(0)=sin(0)=0

Наибольше значение функции на заданном промежутке y_{max}=1, а наименьшее y_{min}=0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Маша923892
Маша923892
04.11.2020 19:16
Запишите выражение как мнргочлен стандартного вида: (x+-2)^2...
ЛордМирак
ЛордМирак
10.05.2023 14:48
Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%. на сколько процентов пиджак дороже брюк? (, решите с развёрнутым пояснением для 7го класса, чтобы было...
sofisofiyaSofi
sofisofiyaSofi
11.11.2022 00:03
Корень из числа 1 64 пунктир это дробная черта...
Viola2801
Viola2801
11.11.2022 00:03
Маша задумала некоторое число которое делится на 5 и 6 одновременно. определите это число если оно больше 820 но меньше 869...
renger100
renger100
11.11.2022 00:03
Найдите сумму многочленов (5+4а³)+(а+2а³) (у-7х⁴,3-9х⁴) (9b+7c²-10c²) (39n²-2m)+(5m-44n²)...
k1122
k1122
17.02.2021 08:13
Касательная к графику функции f(x)=3x^3+18x^2+37x+25 образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45 градусов.найдите сумму координат точки касания....
vo10
vo10
17.02.2021 08:13
Найди наибольшее значение функции у=12tgx-12x+3п-7 на отрезке {-п/4; п/4}...
коала22
коала22
17.02.2021 08:13
Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=1/3t^3-t^2+2t-3. найдите скорость точки в момент времени t=3...
eandrukova567
eandrukova567
05.06.2020 04:48
Моторная лодка по течению реки 28км и сразу вернулась назад, потратив на весь путь 7 ч. найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения составляет...
alisher0901
alisher0901
05.06.2020 04:48
Решите систему уравнений x+y-10=0 log2 y-1/x=3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота