Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее значение функции y= (x^2-3x+3) e3-x на отрезке [2; 5]

Показать ответ

Ответ:

tanakovalizka1

31.07.2020 23:37

$y(x)=(x^2-3x+3)e^{3-x}\\\\y`(x)=(x^2-3x+3)`e^{3-x}+(x^2-3x+3)(e^{3-x})`=\\=(2x-3)e^{3-x}-(x^2-3x+3)e^{3-x}=\\=e^{3-x}(2x-3-x^2+3x-3)=\\=e^{3-x}(-x^2+5x-6)=\\=-e^{3-x}(x^2-5x+6)=\\=-e^{3-x}(x-2)(x-3)\\\\y`(x)=0\\-e^{3-x}(x-2)(x-3)=0\\e^{3-x} \ \textgreater \ 0\\(x-2)(x-3)=0\\x-2=0\; \; =\ \textgreater \ x=2\in[2;5]\\x-3=0\; \; =\ \textgreater \ x=3\in[2;5]\\\\y(2)=(2^2-3*2+3)e^{3-2}=1*e^1=e\approx2,7\\y(3)=(3^2-3*3+3)e^{3-3}=3e^0=3\\y(5)=(5^2-3*5+3)e^{3-5}=13e^{-2}= \frac{13}{e^2}\approx1,8$

ответ: у(наиб.)=3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marina4010

13.11.2021 22:05

Постройте график линейной функции y = 3 – х. Най- дите:а) координаты точек пересечения графика с осями координат;б) значение у, соответствующее значению х, равному...

спасибо84

11.09.2021 18:52

О чем1)Укажи верный ответ.Говорится в сказке?А) о школеC) о роботеВ) о заводеD) об игрушке...

OlgaAlekseeBna

14.07.2021 17:33

За 7 кг апельсинів та за 4 кг лимонів заплатили 26 грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів та 1 кг лимонів разом, якщо 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 4 грн.?...

vipzemleduh

25.11.2022 05:29

При яких значеннях параметра а областю визначення функціїy=V (x2+ax+4) є всі дійсні числа?...

Psix007

24.01.2023 02:48

2x−y=9 x−2,5y=15, Решите систему уравнений...

047oksana

24.01.2023 02:48

решить сколько шестизначных чисел, в которых: 1) четвертая цифра 5; 2) последняя цифра чётная; 3) вместо нечётных номеров нечётные цифры; 4) вместо нечётных цифр...

Rtyrtya

27.08.2022 07:20

Выберите одночлен записанный в стандартном виде: a) 9xb^2xc б) 7b^5c^2 в) 3bcdd...

nikita11111113

25.01.2021 02:38

подробней напишите ответ большое !...

superrada

25.01.2021 02:38

Придумать 5 полных квадратных уравнений и ответить на вопрос сколько у них корней вас,у меня времени мало умоляю вас...

lenavel97

16.12.2022 13:25

Найди корни неполного квадратного уравнения 3x2−75=0. (сначала вводи больший корень) x= x= 45 кто ответить верно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку