Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Сначала нужно понять, что числовые промежутки -это числовые множества, которые можно изобразить на координатной прямой. К ним относятся: лучи отрезки интервалы полуинтервалы. Для описания реальных ситуаций существует * словесная модель (когда мы объясняемся простыми словами: мне нужно написать сочинение не более, чем за 40 минут) * алгебраическая модель (запись с использованием знаков "больше"-"меньше" * геометрическая модель (запись с использование координатной прямой). Мы знаем, что каждому числу на координатной оси соответствует своя определенная точка и можем представить любой числовой промежуток с геометрической модели.
4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.
К ним относятся:
лучи
отрезки
интервалы
полуинтервалы.
Для описания реальных ситуаций существует
* словесная модель (когда мы объясняемся простыми словами: мне нужно написать сочинение не более, чем за 40 минут)
* алгебраическая модель (запись с использованием знаков "больше"-"меньше"
* геометрическая модель (запись с использование координатной прямой).
Мы знаем, что каждому числу на координатной оси соответствует своя определенная точка и можем представить любой числовой промежуток с геометрической модели.