Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

Riyaa

08.06.2020 03:30

$\displaystyle\int \frac{x+1}{x \sqrt{x+2}} \, dx=}\left2 \sqrt{x+2}-\sqrt{2} \tanh ^{-1}\left(\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{2}}\right)\right+C$

Объяснение:

$\displaystyle\int \frac{x+1}{x \sqrt{x+2}} \, dx =\int \frac{\left2 \left(u^2-1\right)\right }{u^2-2} \,du = 2\int \left(\frac{1}{u^2-2}+1\right) \, du = 2 \int \frac{1}{u^2-2} \, du+2 \int 1 \, du = 2 \int -\frac{1}{2 \left(1-\frac{u^2}{2}\right)} \, du+2 \int 1 \, du=2 \int 1 \, du-\int \frac{1}{1-\frac{u^2}{2}} \, du = 2 \int 1 \, du-\sqrt{2} \int \frac{1}{1-s^2} \, ds = 2 = -\sqrt{2}\tanh^{-1}(s)+2\int1 \.du = 2u-\sqrt{2}\tanh^{-1}(s)+C=2u-\sqrt{2}\tanh^{-1}(\frac{2}{\sqrt{2}})+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Илья2519

17.11.2021 18:00

Построить графики функций; а) у = 2х - 0,5 б) у = -3,5х + 2 в) у = - 2,5х-4 г) у = 5 д) х = - 4...

sanyakuzmin01

17.11.2021 18:00

Разность чисел равна 4.8 а частное от деления одного на другое равно 7 найти эти числа...

УчебныйГод

15.06.2020 12:09

Ежик любит ходить в гости к крошу. при этом в гору он поднимается со скоростью 2 км/ч, а с горы спускается со скоростью 4 км/ч (горизонтальных участков дороги между их домами нет)....

dmoro

01.12.2021 07:56

2; 18; 10 найти четвертое число записав в пропорции...

NaumovaAlina

29.06.2020 18:00

Вынесите общий множитель за скобки 15 a^2 - 25a^2b^2 - 10a^3...

mia017

08.12.2022 18:32

10 + 3(m-n)/2(m+n)(m-n) Сократить и вычислить дробь...

Mimi1602

17.05.2023 12:38

Дробно линейная функция задана уравнением...

Алина11117784884848

05.02.2020 11:26

2. Изобразите в координатной плоскости решения неравенства 3. Постройте в координатной плоскости фигуру, координаты каждой точки которой являются решениями системы неравенств:...

lefuxetube

04.03.2023 18:08

4. Анатолий Семёнович отправился на рыбалку. Сначала он плыл на лодке вниз по реке, затем встал на якорь и некоторое время рыбачил, а после вернулся домой, в точку отправления. На...

Irby

03.03.2022 02:57

5^-5 * 25^-2 / 125^-4 * 5 с обьеснением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку