Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти неопределенный интеграл

найти неопределенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

ivankal

09.08.2021 13:14

а) 2x - x²/6 + 5arctg x + C

б) 0,5 ln |x²+1| + C

Объяснение:

а)

$\int {\big(2-\frac{x}{3} +\frac{5}{1+x^2}\big) } \, dx=2\int {} \, dx -\frac{1}{3}\int {x} \, dx +5\int {\frac{dx}{1+x^2} } \, =\\2x-\frac{1}{3}* \frac{x^2}{2}+5\rm arctg\; x+C =2x-\frac{x^2}{6}+5\rm arctg\; x+C$

б)

$\int {\frac{x}{x^2+1} } \, dx = \frac{1}{2} \int {\frac{2xdx}{x^2+1} } \,=\frac{1}{2} \int {\frac{d(x^2+1)}{x^2+1} } \, =\frac{1}{2}\ln\big|x^2+1\big|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

thedesxte

22.01.2020 00:02

Кто такой наруто вправп55555555555555555555555555...

Gobbygo

14.10.2022 17:27

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 1. 2х(х2+5х+3) 2. -2ху(х2+2ху-у2) 3. Х2у2(х+у) 4. –р5q8(p3+3pq-q4) 5. 3х(х-5)-5х(х+3) 6. 2у(х-у)+у(3у-2х)...

darkhanio

24.02.2021 11:52

Представьте в виде степени с основанием х выражение...

ingad1986

13.03.2021 06:31

При каких значениях верно равенство 2−7=14? ответ: 1,2=±‾‾‾‾‾√. ответить!...

Shkolaetopolniyad

26.06.2021 01:19

Дуже , вирішіть це завдання,...

катябабаева

07.06.2022 04:56

Розв яжіть систему тригонометричних рівнянь:До іть Ві які є!...

diasdias2000

07.06.2022 04:56

Решить уравнение: (3x+4)2-(3x-1)(3х + 1) = 41X=0уравнение не имеет решенияХ=2х=-1...

ktt9

09.10.2021 19:15

В треугольнике АВС (угол С прямой, угол А равен 60 градусов) проведена биссектриса АК = 6см. Найдите СК и внешний угол при вершине В....

aiwaab9

03.04.2021 20:16

Найдите значение выражения (-3)^-2+0,3^-1-(корень 5)^0. Введите ответ: Во У выражение (m^4/2)^-1*(4/m)^-2 Введите ответ: Во У вырадение (1-4*x^-1+4*x^-2)*(2-x)^-2....

10YANA22

18.10.2020 01:17

Нужно представить выражение в виде степени с основанием С...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку