Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённый интеграл на фото

Найти неопределённый интеграл на фото

Показать ответ

Ответ:

Lianda2007

15.10.2020 15:14

$\int \dfrac{2x+5}{\sqrt{x^2+4x+7}}\, dx=\int \dfrac{(2x+5)\, dx}{\sqrt{(x+2)^2+3}}=\Big[\ t=x+2\ ,\ x=t-2\ ,\ dx=dt\ ]=\\\\\\=\int \dfrac{2(t-2)+5}{\sqrt{t^2+3}}\, dt=\int \dfrac{2t+1}{\sqrt{t^2+3}}\, dt=\int \dfrac{2t\, dt}{\sqrt{t^2+3}}+\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2+3}}=\\\\\\=\int \dfrac{d(t^2+3)}{\sqrt{t^2+3}}+\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2+3}}=2\sqrt{t^2+3}+ln\Big|t+\sqrt{t^2+3}\Big|+C=\\\\\\=2\sqrt{x^2+4x+7}+ln\Big|x+2+\sqrt{x^2+4x+7}\Big|+C$

Найти неопределённый интеграл на фото

0,0(0 оценок)

Ответ:

Olenkako2004

15.10.2020 15:14

Объяснение: см. во вложении

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

medusya

17.06.2022 21:51

вы наша последняя надежда НАГИТО...

castlecrashers

08.12.2021 13:46

У выражение: (d3)8⋅d 10 d 15....

MrRainClouD

20.02.2023 16:14

немогу понять вообще как это делать 26.9 26.10 (26.11 на желание можно сделать надо ...

Dashka6969

26.07.2021 07:29

Какое из уравнений является приведённым квадратным? 20-х2=13х 13х2=0 х-13х2-2=0 х2-13х=20...

МаксимФадеев

30.01.2020 08:18

Определи число корней квадратного уравнения 4x2+16x+1=0 ....

sadyk771

08.06.2023 11:03

Чему равно значение выражения tg^2(arctg(2/sqrt(...

fananenkova

20.01.2022 16:38

При каких значениях параметров a и b уравнение (a – b + 6)x – 3a + 1 = 0 имеет по крайней мере два корня? ...

Валера666супер

27.05.2021 03:04

Проходит ли график щаданной функции черещ заданую точку ? y= x^4 , а (-2; 16)...

Walmok

31.01.2020 12:19

Найди Значение выражения 0,3bc3+2bc3+cbc2 2). Реши уравнение 2,26x6−3,13x6+0,88x6=0,01. ответ (первым записывай меньший корень): x1= ;x2=...

двоишник54

11.04.2023 12:22

А. вивальди времена года (зима) 3 части, написать что то по типу сочинения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку