Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием

Найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием

Показать ответ

Ответ:

nocitronum

03.01.2021 20:10

$\int \dfrac{2^{x}+5^{x}}{16^{x}}\, dx=\int \Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\, dx+\int \Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}\, dx=\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}}{ln\dfrac{5}{16}}+C\\\\\\\\Proverka:\ \ \left (\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}}{ln\dfrac{5}{16}}+C\right )'=\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\cdot ln\dfrac{1}{8}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}\cdpot ln\dfrac{5}{16}}{ln\dfrac{5}{16}}=$

$={\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}+{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}={\Big(\dfrac{2}{16}\Big)^{x}+{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}=\dfrac{2^{x}}{16^{x}}+\dfrac{5^{x}}{16^{x}}=\dfrac{2^{x}+5^{x}}{16^{x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Quickpool

24.03.2022 11:00

3x(у квадраті) - x + 2, якщо x = -1,3...

Zombie1466

09.11.2022 10:28

Определите значение х, соответствующее значению у=0 для линейного уравнения 15х+4у=90 Объясните алгоритм решения...

кариетнаа

11.09.2021 22:49

5x + 3y =3 | 23x+2y=-11 | - 3 решите систему...

1553VinyaPyhtya

07.07.2022 15:45

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой . 2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой . 3.Напишите уравнение...

nazar6082005

05.05.2020 17:41

Постройте график функции у=x^3/3+4x^2-15x с производной. Расписав всё...

MGap58

02.10.2021 09:46

Більша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою гострого кута і ділить другу діагональ у відношенні 8 : 5,починаючи від вершини прямого кута.Знайдіть периметр трагедії,якщо менша...

UskovaV99

25.03.2020 12:14

Водному магазині було 200 кг цукерок, а в другому — 276 кг. перший магазин продавав щодня 14 кг цукерок, а другий — 18 кг. через скільки днів у другому магазині залишиться цукерок...

katy994

25.03.2020 12:14

Что означает фраза : решить линейное уравнение...

mtv1007

13.02.2022 08:23

Укажите хотя бы три числа,находящиеся на координатной оси между числами: а)3,11 и 3,12 б)2,082 и 2,081 в)одна восьмая и одна девятая г)3,5 и 3, четыре девятых...

mkm3

13.02.2022 08:23

Построить график функции y=2sin(x-пи/2)+2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку