Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием

Найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием

Показать ответ

Ответ:

nocitronum

03.01.2021 20:10

$\int \dfrac{2^{x}+5^{x}}{16^{x}}\, dx=\int \Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\, dx+\int \Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}\, dx=\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}}{ln\dfrac{5}{16}}+C\\\\\\\\Proverka:\ \ \left (\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}}{ln\dfrac{5}{16}}+C\right )'=\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\cdot ln\dfrac{1}{8}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}\cdpot ln\dfrac{5}{16}}{ln\dfrac{5}{16}}=$

$={\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}+{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}={\Big(\dfrac{2}{16}\Big)^{x}+{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}=\dfrac{2^{x}}{16^{x}}+\dfrac{5^{x}}{16^{x}}=\dfrac{2^{x}+5^{x}}{16^{x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katyunyakim123

23.02.2020 21:59

решите задачу из фотографии...

GoldenRose99

15.05.2021 11:12

Что такое замечательные точки графика прямой пропорциональности...

Quickpool

24.03.2022 11:00

3x(у квадраті) - x + 2, якщо x = -1,3...

talanovaelena2

07.04.2021 04:00

9 класс алгебра:сделать графикфункцый на картоне ...

Zombie1466

09.11.2022 10:28

Определите значение х, соответствующее значению у=0 для линейного уравнения 15х+4у=90 Объясните алгоритм решения...

lllllll47900732

17.02.2020 06:44

Шеф-повар ресторана заказал120 кг фруктов.Яблок заказаливдвое больше, чемапельсинов, НОбананов на 4 кгменьше, чемапельсинов.СколькоКилограммовкаждого видафруктов былозаказано?...

Никитка987

19.05.2020 16:27

Найдите промежутки возрастания и убывания функции а) y=1\3x^3-2,5x^2+4x б) y=(4+2x^3)\x...

кариетнаа

11.09.2021 22:49

5x + 3y =3 | 23x+2y=-11 | - 3 решите систему...

1553VinyaPyhtya

07.07.2022 15:45

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой . 2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой . 3.Напишите уравнение...

glushkovaov

31.01.2021 05:40

Найдите первый член прогресии и разность арифметической прогресии (an), если a6+a2=-6,a9-a7=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку