Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл xln(x^2+2)dx

Показать ответ

Ответ:

цафвіаі

08.07.2020 10:23

Замена переменной:
t=x²+2, dt=2x dx⇒ xdx= dt/2 и интегрирование по частям:

Тогда $\int\limits{xln( x^{2} +2)} \, dx= \int\limits {lnt} \frac{dt}{2} \, = \left \ [ {{u=lnt \atop {dv=dt}} \right|. \left \ [ {{du= \frac{1}{t} dt} \atop {v=t2}} \right. ]=$

$= \frac{1}{2} (t\cdot lnt- \int\limits {t \frac{1}{t} } \, dt)= \frac{1}{2}(t\cdot lnt-t)=[t= x^{2} +2]=$

$= \frac{1}{2} ( ( x^{2} +2)ln( x^{2} +2)-( x^{2} +2)) +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ladylia

17.09.2022 19:57

Найдите координаты точек пересечения графика квадратичной функции с осью x. y=x2-6x+5...

ярик471

17.09.2022 19:57

.(Катер, собственная скорость которого 20км/ч расстояние по реке, равное 60 км, и вернулся обратно. определите скорость течения реки, если на весь путь катер потратил...

ilchumakovsky1

17.09.2022 19:57

Найти точки экстремума функции f(x)=0.5x^4-2x^3...

vanya199jj

22.01.2021 19:37

За 10 ч работы бульдозерист разровнял 2 км дороги, разравнивая поровну в каждый час. сколько метров дороги он разровнял за 3 часа работы?...

OGordienko1

22.01.2021 19:37

1)дана функция f(x)= - x^3/3 +x^2/2+2x-3 найти ее критические точки. 2) найти экстремумы функции...

fghqwert

22.01.2021 19:37

.(Расстояние с пункта а до б 7,5км. человек км. за час, автобус это расстояние проехал за 15мин. с какой скоростью ехал автобус?)....

Ирина15123010

22.01.2021 19:37

Разложить на множители: а) 25у2-а2; б) с2+4bс+4b2; в)25-у2; г)а2-6аb+9b2. выражение: (с+b)(с--b2)...

zubayr3

22.01.2021 19:37

Выразите: а)в километрах: 8 км 907 м...

Amirmusta

22.01.2021 19:37

.(Два участка прямоугольной формы имеют одинаковый периметр. длина перого участка 4,8м. какова длина второго участка, если его ширина на 0,95 м больше, чем ширина первого?)....

Лизавеликая111

22.01.2021 19:37

Найти десятый член арифметической прогрессии: -8; -6,5; -5; вычеслите сумму первых десяти ее членов....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку