Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной кривой ху=4 и прямыми х=3, х=12, у=0.

Показать ответ

Ответ:

мама1036

07.10.2020 16:00

$xy=4\; \; \to \; \; \; y= \frac{1}{x} \; ,\; \; x=3\; ,\; \; x=12\; ,\; \; y=0\\\\V=\pi \int \limits _3^{12}(\frac{4}{x})^2dx=16\pi \int\limits^{12}_3 x^{-2} \, dx =16\pi \cdot (-\frac{1}{x})\, \Big |_3^{12}=\\\\=-16\pi \cdot ( \frac{1}{12}-\frac{1}{3})=-16\pi \cdot (- \frac{3}{12} )= -16\pi \cdot (-\frac{1}{4})=4\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

simakovk9

07.01.2023 23:37

Ккривой [tex]y=2x^{2} -8x+5[/tex] проведена касательная, параллельная оси ох. найти координаты точки касания....

chernika25

07.05.2021 06:24

20 ) б) cosa/cosa/2 - sina/2 г)sin^2a ctga/sin2a...

r2973548

10.07.2021 00:14

На какое наибольшее число частей могут разбить плоскость 12 лучей?...

online19

17.09.2022 14:02

(0.2)в 20 степени * 5 в 21 степени + 2 в 6 степени * 5 в 6 степени : 10 в 5 степени...

luizaorlova99

17.09.2022 14:02

Представте число в виде десятичной дроби 3 целых 5/8...

Lee35

17.09.2022 14:02

Вправильном четырехугольном призме высота равна 3,при этом объем равен 27.найдите площадь боковой поверхности...

Temik763

17.09.2022 14:02

Вычислите по действиям: 2,2(7)+4 1/6 *(0,625-1,64: 1,6)=...

lenyanikiforovp07x7k

07.04.2020 20:52

Решить к/р, ! 1. найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - . • 2. сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9. • 3. выражение: а) 5а +...

Dimka621

04.04.2021 13:42

Знайти ймовірність того, що сума квадратів двох чисел x та y буде не більше одиниці, якщо ці числа мають такі обмеження:  x  ≤ 1 (-1 ≤ x ≤ 1)  y  ≤ 1 (-1 ≤ y ≤...

каринп4

24.08.2020 23:15

Функция задана формулой f(x) = 0,5 x в квадрате найди f(-4): f(6)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку