Найти общее решение дифференциального уравнения.

23.17
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.

23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число 
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число

3.   5x+y =8

1) например :   2x + 7y = 23

2) например :   20x +4y =32

3)  35x +7y =3

4. Сколько решений имеет  система уравнений :

{ x² - y² = 0  ; x+2y = 3.   ?  

* * * уравнение  системы на одной строчке, разделены символом ; * * *

{ (x - y)(x+y) = 0 ; x+2y = 3.    * * *  (x - y)(x+y) = 0⇔ [ x - y =0 ; x+y = 0. * * *

а) { y = x  ; x+2y = 3. ⇔{ y = x  ; x+2x = 3. ⇔ { y = x  ; 3x = 3. ⇔

{ y = 1  ; x = 1 .      

б)   { y = - x;  x+2y = 3.⇔ { y = - x  ; x+2*(-x) = 3. ⇔ { y = x  ; x- 2x = 3. ⇔

{ y = x  ;  - x = 3. ⇔ {  y = 3  ; x = - 3 .    

ответ: 2 решения                             {  (x ; y) |  (1  ; 1 ) ; ( - 3 ; 3)  }.