Найти один корень уравнения: x^2 - cosx = 0 при х< 0

11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a =
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = 
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a  - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.

Х - собственная скорость теплоходау - скорость течения реки , по условию задачи имеем : 48 / (х + у) =2     48 = 2(х + у)     2х + 2у = 48      х + у = 24 48 / (х - у) =3      48 = 3 (х - у)    3х  - 3у = 48       х -  у = 16 . из первого уравнения найдем х , он равен х = 24 - у И подставим во второе уравнение , получим : 24 - у - у = 16   ;   24 - 16 = 2у      2у = 8у = 8/2у = 4 км/ч - скорость реки  ;   х = 24 - у = 24 - 4 = 20 км/ч - собственная скорость теплохода  2)х - собственная скорость лодки  у - скорость течения реки , согласно условию реки имеем :140 / (х +у ) = 5         140 = 5(х + у)      140 = 5х + 5у      28 = х + у140 / (х - у) = 7          140 = 7(х - у)       140 = 7 х - 7у      20 = х - у , из первого уравнения найдем  х  и  подставим его во второе уравнение , получим :х = 28 - у  ;    20 = 28 - у - у     ;    2у =  28 - 20   ;   2у = 8у = 8 / 2 у = 4 км/ч  - скорость реки .Найдем собственную скорость лодки : х = 28 - у ;  х = 28 - 4 = 24  км/ч - собственная скорость лодки    
Подробнее - на -