Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти первообразную для y=3x-ctg^2*3x

Показать ответ

Ответ:

Маракуйя2002

05.10.2020 11:42

Y(x)=3x-ctg²3x

$ctg^23x=\frac{cos^23x}{sin^23x}=\frac{1-sin^23x}{sin^23x}=\frac{1}{sin^23x}-1$

$\boxed{Y}=\int y(x)dx=\int (3x-\frac{1}{sin^23x}+1)dx=\\=\int (3x)dx-\int(\frac{1}{sin^23x})dx+\int 1*dx=\\=[d(3x)=3dx\rightarrow dx=\frac{d(3x)}{3}]=\\=\int(3x)dx-\int\frac{d(3x)}{sin^23x}*\frac{1}{3}+\int dx=\\=\boxed{\frac{3x^2}{2}+\frac{ctg(3x)}{3}+x+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ПЛЮШЕВЫЙМШКА1

29.10.2020 06:26

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно сделав рисунок): у= х²+2, у=0, х= -1, х=2...

МарияПремудрая1

12.11.2021 11:23

решить задачу. От прямоугольного листа длиной 27см и шириной 15 см отрезали от двух углов по квадрату.Найдите периметр оставшейся фигуры...

solanastas123

09.05.2020 22:43

Могут ли 3 числа быть и в геометрической и в арифметической прогресии?...

tanushkako

13.03.2020 16:24

Решить задачи с плоскостями...

alehalich

19.04.2020 17:20

Решить уравнение и указать корни, принадлежащие отрезку....

V1a9

08.11.2021 01:37

Геометрическая прогрессия. Найти n если...

Победитель17

05.02.2023 02:28

быстрее и лутшиии ответ Раскройте скобки и упростите выражение:а) 4,2-(8,3+5,8)б) -(1,3х-3,5у)+(5,1у+3х)в) 0,3(7а-3)-1,2(5+4а)...

Riek

09.04.2022 18:33

Верно ли равенство, ответ обоснуйте ❤️❤️❤️...

Karolinka22

28.12.2021 01:53

Надо найти определённый интеграл...

Kirill1233341

13.04.2023 00:18

Бассейн можно наполнять через четыре трубы. если открыть первую, вторую и третью трубу, то бассейнов наполнится за 1 час 45 минут, если открыть первую, вторую и четвертую трубу -...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку